大师作文网limx→3 x-3 x 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 14:40:52
X³-3X=X(X²-3)=X(X+√3)(X-√3)
分子分母同时除以x^2然后得3/4
这个是高等数学里面的求极限问题,算是基本题目,给你一个解题思路.把limx->0时,tanx=x,sinx=x,这样上面的式子就是,(tanx-sinx)/x^3,然后把tanx分解成cosx和sin
上下除以x²limx→∞(x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)=limx→∞(1+3/x-1/x²)/(3-2/x+4/x²)x在分母的都趋于0所以=1/3
limx→∞(1+1/2x)^3x+2=limx→∞(1+1/2x)^2x*(3x+2)/(2x)=e^limx→∞(3x+2)/(2x)=e^(3/2)
显然x趋于2时,分母x-2趋于0而[f(x)-5]/(x-2)的极限值为3,如果f(x)-5不是趋于0的话,除以分母0,一定会趋于无穷,而不是常数3所以limx->2f(x)-5=0即limx->2f
①limx→0(x+e^3x)^1/x=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x=e^lim[ln(x+e^3x)/x]=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)]罗比达=e^4②limx→0
求极限x➔0lim[(x-sinx)/tan³x]原式=x➔0lim[(1-cosx)/(3tan²xsec²x)]=x➔0li
证：假设limx→x0[f(x)+g(x)]＝B存在．则limx→x0g(x)＝limx→x0[f(x)+g(x)−f(x)]＝limx→x0[f(x)+g(x)]−limx→x0f(x)＝B−A所以
limx→∞sin2x/3x=0|sinx|再问：是不是所有：（有限值除以无穷大时，极限都等于0）？再答：是的
应该是limx→0（tanx-x）/x^3（tanx-x）/x^3=(sinx/cosx-x)/x^3=(sinx-xcosx)/x^3cosxx→0,cosx→1;所以limx→0（tanx-x）/
用洛必达法则分数线上下同时求导两次,再由x-0时sinx~x就出答案了原式=limx-01-cosx/3x^2=limx-0sinx/6x=1/6
第二题用的是第二个重要极限. 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
tanx可以写为sinx/cosx所以可以去掉sinx
lim(x→0)(2sinx-sin2x)/x^3=lim(x→0)(2sinx-2sinxcosx)/x^3=lim(x→0)2sinx(1-cosx)/x^3=lim(x→0)2x*x^2/2*1
用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-
是(arctanx-x)/x^3吧.用泰勒公式做,答案是-1