limx趋向于无穷x 2x 1=1 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 23:36:11
正确答案是ln2/4+1再问:好吧,我已经算出来了,你这个是趋于正无穷的答案,趋于负无穷的是正好是相反数。
应该是无穷大再问:可以详细一点吗?、再答:用洛必达法则,上下各自求导
x趋于无穷大的时候,分母x^2也趋于无穷而sin2x是值域在-1到1之间的有界函数,所以显然sin2x/x^2趋于0
limx趋向于无穷x²-1/2x²-x-1=1/2抓大头或同除以x^2
根号(x的平方+x)-根号(x的平方+1)=(x-1)/[根号(x的平方+x)+根号(x的平方+1)]=(1-1/x)/[根号(1+1/x)+根号(1+1/x^2)]取极限得到原式=1/2
limx趋向于正无穷,根号x+1减根号x除以根号x+2减根号x=limx趋向于正无穷,根号x+2+根号x除以2(根号x+1+根号x)=(1+1)/2(1+1)=1/2再问:是怎么转化的啊再答:分母分子
不知题审对没有
limx(sqrt(x^2+100)+x)=lim100x/(sqrt(x^2+100)-x)=lim100/(-sqrt(1+100/x^2)-1)=-50
e=lim(1+1/x)^x(x趋向于正无穷)lime^(1/x)=lim(1+1/x)^(x*(1/x))=lim1+1/x=1(x趋向于正无穷)
limx趋向于无穷2x^2-4/3x^2-x分子分母同除以x²=limx趋向于无穷(2-4/x^2)/(3-1/x)=2/3
原式=(5x+1/x)/(3-1/x)*sin(1/x)=(5+1/x²)/(3-1/x)*x*sin(1/x)=(5+1/x²)/(3-1/x)*sin(1/x)/(1/x)x→
1.当x→0时,x²是无穷小,cos(1/x)是有界函数,所以lim(x→0)x^2cos(1/x)=0(无穷小乘以有界函数的极限为0)2.当x→∞时,1/x是无穷小,arctanx是有界函
因为只需要考虑最高次幂,所以结果为0
lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*sin(1/x)=lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*(1/x)等价无穷小代换=lim(x->+∞)1/√(2-1/x²)
【极限符号省略不写】原式=x[√(x²+1)-x]=x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x]=x/[√(x²+1)+x]
这里用到了一个结论:f(x)是周期为T的函数,则x趋于正无穷是,lim积分(从0到x)f(t)dt/x=积分(从0到T)f(t)dt/T.本题中,T=pi,积分(从0到pi)|sint|dt=2.因此
因为lim(x→+∞)f(x)=1,故取ε=1/2, 则存在N,当|x|>N 后,|f(x)-1|1/21/2limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt
应该是 lim(x→0)[cos(1/x)]^x,先计算 lim(x→0)x*ln[cos(1/x)] =lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost)(令t=1/x) =lim(t→
要是小图看不清楚,就点击它看大图哟~