limx趋向于﹢无穷大ln(1 1 x)除以arccotx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 09:10:35
把1/ln(1+x)-1/x通分变成[x-ln(1+x)]/[x*ln(1+x)]当x趋于0时,上式为0比0型不定式用洛必达法则,分子分母分别求导变成:[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(
原式=lim(x→1)[ln(x-1)/(1/lnx)].由洛必达法则,原式=lim(x→1){[1/(x-1)]/[-1/x(lnx)^2]}=-lim(x→1)[x(lnx)^2/(x-1)]=-
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0(ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
limx^2/ln(1-3x)=lim2x/[-3/(1-3x)("0/0"型)x→0x→0=(-2/3)limx(x-3x^2)x→0=0
我想楼主应该是想问这个吧:(1+1/x)^(3x+2)(+2是在指数的括号里),我就照这个答了,因为2加载外面没什么算的意义.整理一下式子,{(1+1/x)^x]^3}*(1+1/x)^2,可以看出,
不知题审对没有
lim(x->0)[ln(1+x)]/x^2(0/0)=lim(x->0)1/[2x(x+1)]->∞
这种想法是错的,你进了误区,如果要等效,分子分母都要等效,这里1不能等效再问:lim(x→0)[x-ln(1x)]/[xln(1x)](运用等价无穷小代换,ln(1x)~x)=lim(x→0)[x-l
真数上下除以x=1/[√(1-1/x²)]x→∞1/x²→0所以真数极限=1/1=1所以极限=ln1=0
1.当x→0时,x²是无穷小,cos(1/x)是有界函数,所以lim(x→0)x^2cos(1/x)=0(无穷小乘以有界函数的极限为0)2.当x→∞时,1/x是无穷小,arctanx是有界函
等价无穷小不能随便用的只适用于乘积,加减和指数等情况是不能用的(即使有时候结果恰好是对的)举个例子(x-sinx)/x^3在x→0的极限,如果用sinx~x代入就等于0了,但显然不对你的题目正确解法如
x趋向于无穷大时,(2x-1)/x^2=0所以原式=cos[ln(1+0)]=cos0=1
利用罗比达法则得到lim(x→∞)x{ln(2+1/x)-ln2}={ln(2+1/x)-ln2}/(1/x)=1/2
解再问:sin4/x/4/x如何等于1呢,不是0吗再答:令t=4/x,则t-->0,sin4/x/4/x=(sint)/t-->1重要极限之一
再答:不懂的话还可以问我。再问:可以拆开一个一个求?再答:额,前面的只是给你解释方便你看懂,平常的话不写都可以。
ln(n+2)-ln(n+1)可以化成ln(1+1/n+1),n趋于无穷大,则有1/n+1趋于零,所以limnln1,算得结果为0
令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)【罗比达法则】=lim1/[2(1+u)]=1/2
再问:答案是1再答:如果答案是1,那x趋于正无穷大
原式=lim(x趋于无穷)(cos1/x-1)/(1/x),用洛必达法则得lim(x趋于无穷)-sin(1/x)=0