limx趋近于0cosx^1 x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:29:38
x→0,cox→1,e^x→1,所以分子分母都趋近于0所以可以用洛必达法则对分子分母分别求导原极限=limx→0(sinx/-e^x)=0/-1=0再问:我同学都算了-1,我都有点不相信自己==再答:
要过程?再问:要再答:再答:👌?
应该是趋近于0吧!
极限穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.
lim(1-根号cosx/x^2)=lim((x^2-根号cosx)/x^2)罗比他法则对分子分母求导=lim((2x+1/2sinx/根号cosx)/2x)=lim((2+1/2(cosx根号cos
limx(e^1/x-1)x趋近于无穷结果得0
若看不清楚,可点击放大.
x→0,2x→0,sin2x~2x∴lim(x→0)sin2x/3x=lim(x→0)2x/3x=2/3
第一个是在0/0情况下直接应用洛必达法则,分子分母同时求导得到的第二个是分子中的单项sinx~x,分母中括号里的东西不是趋向于0,而是趋向于2,因此直接取为2
再问:就这一种方法吗再答:由于arcsinx与x等阶无穷小,可以直接得到2/3再问:limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限
使用罗比达法则lim(x->0)(2/3*(1+2x)^(-2/3))/(sinx+cosx)=2/3
不能,因为趋近于0时,cosx为1,不是无穷小,只有无穷小才有等价的再答:cosx-1看成1/2*x∧2就可以再问:那遇到cosx就凑成cosx-1么再答:能凑当然凑再答:这让就可以把cosx-1给换
lim(1-cosx)/x*sinx =limsinx/x-limsinxcosx/x =1-1=0
-1/30BUCUNZAIBUCUNZAI1
lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]=0lim(x→0)(sinx)^2=0=lim(x→0)[√2-√2|cos(x/2)|]/
底数3e^(x/x+1)-1趋于2.指数sinx/x趋于1limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)=2
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2