limx趋近于0时,e的(-1 X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 02:19:09
运用等价无穷小代换x→0,sinx~xlim(x→0)sin(sinx)/x=lim(x→0)sinx/x=1
x→0,cox→1,e^x→1,所以分子分母都趋近于0所以可以用洛必达法则对分子分母分别求导原极限=limx→0(sinx/-e^x)=0/-1=0再问:我同学都算了-1,我都有点不相信自己==再答:
lim(x->0+)x^α.cos(1/x)|cos(1/x)|≤1=>lim(x->0+)x^α.cos(1/x)=0f(x)=x^α.cos(1/x)f(0)=0f'(0)=lim(h->0)[f
再问:�Ǹ���Ŀ������Ľ��ĵ������ڿ�һ����Ŀ再问:再答:再问:�ԣ��������再答:��Ӧ����0������ô�����Dz����ڰ�再问:�Ҿ���Ҳ�ǣ��ѵ��
limx(e^1/x-1)x趋近于无穷结果得0
因为lim(x->0)x方/x(1+2x)=lim(x->0)x/(1+2x)=0/(1+2×0)=0所以原式=∞
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lim(x→0)(cotx-1/x)=lim(x→0)(cosx/sinx-1/x)=lim(x→0)(cosx-x)/(xsinx)(0/0型,运用洛必达法则)=lim(x→0)(-sinx-1)/
|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0再问:没看懂。。。再答:再问:哦哦,谢谢!再问:哎呀,再问:再答:在极限和微积分中,默认k=0,不用考虑其他。再答:再问:哦哦。谢谢!再问:太详
是无穷大(e^x-1)的Taylor展开是(1+x+1/2x^2+1/6x^3+...)所以你的极限中有1/x
x→0,2x→0,sin2x~2x∴lim(x→0)sin2x/3x=lim(x→0)2x/3x=2/3
再问:就这一种方法吗再答:由于arcsinx与x等阶无穷小,可以直接得到2/3再问:limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限
1再答:前一部分是0后一部分是1
limx趋近于0时,sin3x/sin5x=3x/5x=3/5(等价无穷小代换)再问:为什么是这样啊?再答:x趋于0时,sin3x和3x是等价无穷小,sin5x和5x是等价无穷小
x趋近于0,tanx,sinx都是0,所以式子等于1-1=0
lim(x→0)x^sinx=lim(x→0)e^(sinxlnx)=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))=lim
底数3e^(x/x+1)-1趋于2.指数sinx/x趋于1limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)=2