lim根号1-x²*ln(1-x)-搜答案-大师作文网

设y=ln(x+√(1+x^2)),y'=1/√(1+x^2)=1+x^2/2+o(x^2)y=x+o(x^2),ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)原极限=lim(ln(1+x)-ln(x+

求极限lim(x-0)ln[x+√(1+x^2)]此极限无需用洛必达法则,可直接写出：x→0limln[x+√(1+x^2)]=ln1=0

In(1+x)等价于x所以lim{ln(1-ax)}（x→0）等价于（-ax）原式=lim(-ax)（x→0）证明：lim[In(1+x)]/x（x→0）=lim[1/(x+1)]（x→0）（上下同时

算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1

lim(x→0)ln(1-2x)/x

用罗必达法则,-2

根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1

lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1

所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死

构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理：ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a

lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)罗比达法则lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√（1+x^2）]=lim∞>[√（1+x^2

lim(x→-1）ln(2+x)=0lim(x→-1）(1+2x)^(1/3)+1=0罗比达法则lim(x→-1）ln(2+x)/[(1+2x)^(1/3)+1]=lim(x→-1）[ln(2+x)]

第一题:lim(x→1)arccos√[(3x+lnx)/2]=arccos√[(3+ln1)/2]=arccos√[(3+0)/2]=arccos√(3/2)第二题:lim(x→∞)[ln(1+x)

真数上下除以x=1/[√(1-1/x²)]x→∞1/x²→0所以真数极限=1/1=1所以极限=ln1=0

和差化积公式|cosln(1+x)-cosln(x)|=|-2sin[(ln(1+x)+ln(x))/2]sin[(ln(1+x)-ln(x))/2]|0ln(1+1/x)--->0

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x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1

如图中,

0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0

因为分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.则上式=lim(x→0)[2/(1+2x)]/1=lim(x→0)2/(1+2x)=2/(1+0)=2希望这个回答对你有帮助

可惜,楼上的倒数第三步错了.点击放大、再点击再放大：

x→0lim(3^√(1+sinx)-1)/ln(1+x+x^2)利用等价无穷小：ln(1+x+x^2)~x+x^2因为limln(1+x+x^2)/(x+x^2)=limln(1+(x+x^2))^