级数((2n-1)!! (2n)!!)-搜答案-大师作文网

发散,用收敛的必要条件判断

后面的括号如果不是指数的内容的话：若级数收敛,则n趋于无穷时,其通项的极限为0.而lim|(-1)^n(n/2n-1)|=1/2,所以该级数发散.lim下面的打不出来……再问：可以发图写出具体过程吗？

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/n(n+1)(n+2)+.sn=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/n(n+1)-1/(n

经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：得出e^x这一步可以写详细点吗再答：

级数求和∑1/n(n+2)

1/(2^n+1)级数求和

这个级数求和涉及到Q级数,是没有解析形式解析的；下面是Mathematica计算出的结果：（第二张是近似解）

利用根式判别法,lim（n→∞）（2^n*n!/n^n）^(1/n)=lim（n→∞）（2*(n!)^(1/n)）/n=2/e＜1,所以原级数收敛.

用根值派别法lim开n次方(u(n))=lim(2/n)开n次方(n!)=0无穷大

2/[n(n+1)(n+2)]=A/n+B/(n+1)+C/(n+2)=[A(n+1)(n+2)+Bn(n+2)+Cn(n+1)]/[n(n+1)(n+2)]=[(A+B+C)n^2+(3A+2B+C

比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛

如图所示

收敛.用比值判别法.

是收敛的再答：

比较法,因为|cosna|

级数的通项(n+1)/n^2>n/n^2=1/n,以1/n为通项的级数是发散的,所以根据比较判别法原级数是发散的.

令a(n)=(n^n)/(n!)^2,则a(n＋1)=[(n＋1)^(n＋1)]/[(n＋1)!]^2；lim(n→＋∞)a(n＋1)/a(n)=lim(n→＋∞)｛(n＋1)(n＋1)...(n＋1

原式=(1/2)^n=0

可用分解、抵消法进行求和,如下图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.