级数(-1)^n-1 (3n-2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 10:43:33
发散,用收敛的必要条件判断
收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.
由于lim((1+n)/(1+n²))/(1/n)=lim(n²+n)/(1+n²)=1所以此级数和1/n有相同敛散性1/n发散,所以此级数发散
/>前n项和Sn=1-1/√2+1/√2-1/√3+...+1/√n-1/√n+1=1-1/√n+1趋于1 级数收敛于1∑(-1)^n1/3^n=∑(-1/3)^n=(-1/3)/(1+1/
后面的括号如果不是指数的内容的话:若级数收敛,则n趋于无穷时,其通项的极限为0.而lim|(-1)^n(n/2n-1)|=1/2,所以该级数发散.lim下面的打不出来……再问:可以发图写出具体过程吗?
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/n(n+1)(n+2)+.sn=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/n(n+1)-1/(n
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问:得出e^x这一步可以写详细点吗再答:
发散,用比较判别法的极限形式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问:如果把n^1/2乘进分子又该怎么算?再答:
2/[n(n+1)(n+2)]=A/n+B/(n+1)+C/(n+2)=[A(n+1)(n+2)+Bn(n+2)+Cn(n+1)]/[n(n+1)(n+2)]=[(A+B+C)n^2+(3A+2B+C
如图所示
一个收,一个发,所以还是发散再问:一个收敛,一个发散,就一定是发散吗?请问有证明之类的过程吗?再答:不一定,你这道前面等比,后面p,容易判断再问:你确定吗?再答:看级数1/n^0.5-2/3^n吧,n
第一个,2n-1~2n,所以(n-√n)/(2n-1)~(n-√n)/2n=1/2--1/2√n,因为1/√n>1/n,所以是发散的也可求极限,极限不是0.所以发散第二个,发散ln(n+1/n-1)~
再问:再问:这个呢,结果为一再答:通项极限1,所以发散再问:什么意思?再答:通项极限=0是收敛的必要条件,现在通项的极限=1,所以必然发散再答:不需要用其他判敛法再答:再问:ok再答:判敛第一步,初步
是收敛的再答:
级数的通项(n+1)/n^2>n/n^2=1/n,以1/n为通项的级数是发散的,所以根据比较判别法原级数是发散的.
原式=(1/2)^n=0
可用分解、抵消法进行求和,如下图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.