大师作文网级数1 根号2n-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:07:29
发散,用收敛的必要条件判断
收敛,因为当n充分大的时候,sin(1/n^2)
首先,由Leibniz判别法,可知级数∑(-1)^n/√n收敛.两级数相减得∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))=∑1/(√n(√n+(-1)^n)).这是一个正项级数,通项与1/
结论：发散.√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n)发散所以∑(n=
@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2
级数(-1)^n(根号n+1-根号n)=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0,由莱布尼兹交错级数判别法,级数收敛又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
通项an＝根号(n+2)－根号(n+1)－【根号(n+1)－根号(n)】分子有理化＝1/【根号(n+2)+根号(n+1)】－1/【根号(n+1)+根号(n)】通分＝【根号(n)－根号(n+2)】/(【
如图所示
考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下
具体见图片再问：可是当n=1时，分母不是等于零吗？这个地方怎么解释？怎样才更严谨？我这里搞不懂再答：嗬，这是我失误，应该从n=2开始的，你要证的级数也是n=2开始的否则当n=1时是无意义的。你只要看你
除以（根号下n)分之一与n-1分之2,判断下面敛散性即可
分子有理化,（n+1/2)的根号-n的根号,化为0.5/[（n+1/2)的根号+n的根号],大于等于0.25/（n+1/2)的根号,不收敛再问：大于等于0.25/（n+1/2)的根号这一步没看懂再答：
级数Σ√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)是发散的.事实上,因 √(n-1)/(n^2+n)^(1/4)=√(1-1/n)/(1+1/n^2)^(1/4)→1≠0(n→∞),据级数收敛的必要
级数的通项(n+1)/n^2>n/n^2=1/n,以1/n为通项的级数是发散的,所以根据比较判别法原级数是发散的.
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a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)