ln(-x^2 x 2)单调区间和极值点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 18:59:35
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间解析:∵函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,其定义域为x>2令f’(x)=1/(x-2)-ax=0==>ax^2-2ax-1
ln(x+2)为增函数x+2>0x>-2∴单调增区间为(-2,+∞)
1,先求定义域.x大于0,且2-x大于0.所以0
定义域为R,y为偶函数y'=2x/(1+x^2)=0,得极值点:x=0y"=2(1-x^2)/(1+x^2)^2=0,得拐点:x=-1,1单调减区间(-∞,0)单调减区间(0,+∞)凹区间:(-1,1
y'=2x/(2+x²)当x>0,y'>0;当x
由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x<-1时f(x)'>0当-1<x<-1/3时f(x)'<0当x>-1/3时f(x)'>0所以此函数单调增区间为(-∞
f(x)=x²-2x+8=(x-1)²+7,因此f(x)在区间(-∞,1]内单调减.
先求定义域,再求导,导数大于零的x的解集是增区间,导数小于零的x的解集是减区间
对函数进行求导f'(x)=1/(x-2)-x/a那么有f'(x)=(-x^2+2x+a)/a(x-2)根据f(x)可以确定x的定义域x属于(2,正无穷)那么有f'(x)>0,那么函数是增的,x-2>0
令g(x)=-x^2-2x+8=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)=-(x+1)^2+9定义域为g(x)>0,得-4
y=ln(1-x^2)零和负数无对数,1-x^2>0定义域:-1<x<1y'=-2x/(1-x^2)=2x(x+1)(x-1)x∈(-1,0)时.y'>0,y单调增;x∈(0,1)时.y'<0,y单调
在(-3/2,+∞)单增
导数=(2x+3)*1/(4+3x+x^2)..单调减区间则导数0...所以导数
设t=4+3x-x2,则y=lnt为增函数,由t=4+3x-x2>0,解得-1<x<4,即函数的定义域为(-1,4),函数t=4+3x-x2的对称轴为−32,增区间为(-1,−32],减区间为[−32
只要对其求导,令求导结果小于0即可其导数为(3-2x)/(4+3x-x^2)单调减即(3-2x)/(4+3x-x^2)
y=ln(x^2+1)y'=2x/(x^2+1)所以,当x>0的时候,y'>0,为增函数,反之为减函数,即:增区间:[0,+∞);减区间:(-∞,0).
(-1,0]单调减,[1,+∞)单调增定义域(-1,+∞)全是凹的,因为二阶导数恒正.极小值(0,0)图中y红色,y'绿色,y"蓝色
由x2-2x>0,可得x<0或x>2∵t=x2-2x=(x-1)2-1的单调增区间是(1,+∞),y=lnt在(0,+∞)上单调增∴函数y=ln(x2-2x)的单调增区间是(2,+∞),故选D.
1、定义域.4+3x-x²>0===>>>>x²-3x-4>>-1