ln(1 x) (1-x)从0到1的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/11 05:44:51
算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1
ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]x→0,等价无穷小代换ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)lim(x→0)[ln(1+x)-ln(
换元t=lnxdt=dx/x所以原式=∫(dx/x)1/(lnx)^2=∫dt/t^2=-1/t+C=-1/lnx+C代入x=无穷ln无穷=无穷1/无穷=0得0代入x=elne=1得-1一减,积分=1
∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(
首先f(0)=0f(-0)=0f(+0)=0所以在x=0连续且f(-0)=f(+0)f·(x)=1/(x-1)所以可导
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0(ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
∫lnydy=ylny-∫yd(liny)=ylny-∫y·1/ydy=ylny-y=y(lny-1)这样从x->1就是负的从1->X那么结果为-[x(lnx-1)-1(0-1)]=xlnx这是分部积
看不懂你写的什么再问:再答:等价无穷小代换再问:谢谢了!再答:x-tanx根据泰勒公式得出再问:才开始学泰勒公式,没太掌握再答:那一章是高数的重中之重再问:工科数分,简直云里雾里
公式:lnM+lnN=ln(MN)所以,ln[√(x²+1)+x]+ln[√(x²+1)-x]=ln[√(x²+1)+x]*[√(x²+1)-x]=ln{[√(
用分步积∫[0,2]ln(x+√(x^2+1))dx=xln(x+√(x^2+1))[0,2]-∫[0,2]xdln(x+√(x^2+1))=2ln(2+√5)-∫[0,2]x/(x+√(x^2+1)
构造函数,利用单调性比较 x≥ln(x+1) 过程如下图:
(ln(x/1-x))'=ln'(x)-ln'(1-x)=1/x+1/(1-x)=1/x(1-x)再问:为什么第2步成加号了再答:因为ln(1-x)的导数是-1/(1-x),负负得正了
∫(0到1)ln(1-x)dx=-∫(0到1)ln(1-x)d(1-x)∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx==xlnx-∫dx=xlnx-x+C代换-∫ln(1-x)d(
相等,ln(a^b)=b*lna
x→0时lnx→-∞ln(lnx)无意义∵limln[ln(1+x)]/lnx=lim[1/ln(1+x)*1/(1+x)]/(1/x)=limx/[(1+x)ln(1+x)]=lim1/[ln(1+
构造函数f(x)=(x+1)㏑(x+1)-x.(x≥0).求导得f'(x)=㏑(x+1).∵x≥0.===>x+1≥1.===>㏑(x+1)≥0.即f'(x)≥0.∴在[0,+∞)上,f(x)递增.∴
发散------x→+∞时,ln(cos(1/x)+sin(1/x))等价于cos(1/x)+sin(1/x)-1,而sin(1/x)等价于1/x,cos(1/x)-1等价于-1/2*1/x^2,所以
楼主这么晚还没休息啊我想请问一下楼主的f(x)=ln(1+x)/x//ln(1+x)是从网上看到的?还是从书本上看到的?而且,我认为,楼主f(x)=ln(1+x)/x//ln(1+x)打多了一个除号,