ln(1 x) ✔x的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 13:23:03
∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(
原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+
原式=∫ln(lnx)d(lnx)令lnx=y,得:原式=∫lnydy=ylny-∫yd(lny)=ylny-∫dy=ylny-y+C=lnxln(lnx)-lnx+C
用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xd
∫ln²xdx分部积分=xln²x-2∫xlnx/xdx=xln²x-2∫lnxdx分部积分=xln²x-2xlnx+2∫x(1/x)dx=xln²x
等于-xlnx+x+C(其中C是常数)
再问:我做出来了
=1/2·∫lnx/xdx=1/2·∫lnxdlnx=1/4·(lnx)^2+C
原式=1/2∫ln(x+1)dx²=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1)dx
ln(t-1)的不定积分为(t-1)ln(t-1)-t+c,方法都是一样的,都是分部积分法再问:嗯嗯我想知道有没有一般性的结论,例如t—1带入xlnx-x+c中得结果再答:这个没有一般性的结论,你需要
=1/3∫lnxd(x^3)=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1/3(x^3lnx-1/3x^3)=1/3x^3lnx-1/9x^3+c
两个都是求不出来的,只能求近似值.这是我用计算器算的,都逃不开这个Li2函数.12那个ln(1-e^(-kx))的积分,也是求不出来的.我是用级数来求得.因为对于|x-1|<1, ln