ln(1-2x)的等价无穷小怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 06:38:18
arcsin(x-1)等价x-1ln(2x-1)=ln(1+2(x-1))等价2(x-1)原式=1/2
利用ln(1+x)~x,得到ln(1+x)^2x^2+2x再问:不太明白,请问具体过程是什么再问:不太明白,请问具体过程是什么再问:不太明白,请问具体过程是什么
x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.
把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2
limln(1+x)/x(x趋于0)=lim1/1+x(运用洛必达法则)=1所以ln(1+x)和x是等价无穷小
x-0时,ln(1+ax/2)~ax/2所以a/2=1a=2
x->0时,ln[x+√(1+x^2)]=ln{1+[√(1+x^2)+x-1]}~√(1+x^2)+x-1=√(1+x^2)-1+x~x^2/2+x~x原式=lim{x->0}x/x=1
lim(x→0)ln(x+1)/x=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)=lnlim(x+1)^(1/x)极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e=lne=
lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l
lim[ln(1+u)/u]=u→0lim[ln(1+u)^(1/u)]=u→0=lne=1
∵当x趋向于0时,ln(x+1)~x-x²/2∴lim(x->0)[(ln(x+1)-x)/x²]=lim(x->0)[(x-x²/2-x)/x²]=lim(x
有个等价无穷小是ln(1+x)~x所以ln(1+x^n)~x^n
其实就是e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x.1、(1+sinx)^x-1=e^(xln(1+sinx))-1等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2.2、先用
提到无穷小,必须加上(x→?),这里呢?再问:忘了,是x→0再答:解考察L=lim(x→0)[f(x)/g(x)]=lim(x→0){[x-sin(ax)]/[(x^2)ln(1-bx)]}=lim(
是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论
x→0时,ln(1+x)/x→1/(1+x)→1,∴ln(1+x)与x是等价无穷小.
等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可
x→0ln(1+x^2)~x^2再问:呜呜,,能不能写详细点,过程呢?拜托了,,再答:lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0,用洛必达法则)=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2