ln(1-3t)的极限

=lim(sinx^3+tanx-sinx)/(x^3)【等价无穷小代换】=lim(sinx^3)/(x^3)+lim(tanx-sinx)/(x^3)【因为按+分开后两部分极限都存在,故可以分开】=

1.t->0,ln(1-3t)~-3tsin2t~2t所以极限为limt->0,-3t/2t=-3/22.你确定你没写错吗,分母是w-e吧,如果是w-1的话,极限显然是0如果是w-elimw->e(l

x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/

趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问：我看很多都说lim(lnx/x)=0（x趋向于正无穷）那原式也要变0了再答：

是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1

lim(x→0)ln(1+x)=ln(1+0)=ln1=0很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!再问：

原式=lim(x→0)tanx(1-cosx)/(-x^3)=lim(x→0)[x(x^2/2)]/(-x^3)=lim(x→0)(x^3/2)/(-x^3)=-1/2

首先当x趋于0时ln(1+x)相似于x那么原式=x^2*（3/x^2）=3再问：趋于无穷啊再答：3/x^2在x趋于正无穷的时候不是趋于0吗

答案：3/2当x→0,【In(1+3x)^0.5】→0,2x→0本题属于0/0型,用洛必达法则有,lim[ln(1＋3x)^0.5]/2x(x→0)=lim3/(2+6x)=3/2中间省略了求导部分.

0/0型,适用罗必达定理上下同求导=lim2/(1+2x)*1/(3e^3x)x->0=2/1*1/3=2/3

lim(x->0)[e^(2x)-1]/ln(1+3x)（因为在x-》0的时候,分子和分母都趋近于0,可以根据罗比达法则分子分母分别求导）=lim(x->0)2e^(2x)*(1+3x)/3=2*e^

limx->0{x+ln(1+x)}/{3x-ln(1+x)}因为当x=0时x+ln(1+x)=03x-ln(1+x)=0所以应用罗必塔法则,即对分子分母分别求导得：原式=limx->0{x+ln(1

当x趋于0时,ln(1+x)和x都是无穷小量所以根据洛必达法则x->0limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=1另外,也可以用夹逼准则来证明

由罗必塔法则得[ln(1+x³)]'/[ln(1+x²)]'=[3x²/(1+x³)]/[2x/(1+x²)]=(3x³+3x)/(2x&#

1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案

是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(

lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→

lim(x→0)ln(1-3x)/sin2x=lim(x→0)(-3x)/(2x)=-3/2等价无穷小,当x→0时,有ln(1-3x)-3xsin2x2x

分子=0,分母=1,所以极限是0

再问：呃，那个ln（1+3x）怎么化成3x的？？？不太明白再答：x趋于0时ln(1+x)与x是等价无穷小