ln(x y)沿l方向的方向导数-搜答案-大师作文网

/>对x的偏导数为：y+z,带入点（1,1,1）为2.由坐标的轮换性得：对y和z的偏导数均为2.所以,沿(1,-2,1)的方向倒数为（2,-4,2）/2√6

令F(x,y,z)=xy²-zFx=y²Fy=2xyFz=-1梯度=（1,2,-1）方向余弦=1/√6(1,2,-1)所以方向导数=1/√6+2×2/√6+1/√6=√6

这道题我觉得是在让你求M点的梯度Ux=2x/(x^2+y^2)Uy=2y/(x^2+y^2)梯度向量{2x/(x^2+y^2),2y/(x^2+y^2)}代入(x0,y0)就是结果再问：读不懂题。。能

公式在第8页再问：因为我数学很差的所以能否帮我解答一下这个题啊再答：链接发私信了

因为你是在方向(cosα,cosβ)上求解方向导数这里显然有cosβ=sinα函数z在（1,1）点处沿方向(cosα,cosβ)的方向导数等于cosα+cosβ即cosα+sinα＝√2cos（α-π

先对f(x,y)的x,y分别求偏导数对x求偏导数得到2x/（x^2+y^2）,带入得4/5对y求偏导数得到2y/（x^2+y^2）,带入得2/5为了求得矢量v方向的方向导数,需要把v画成单位向量v/v

du=2x/(x^2+y^2+z)dx+2y/(x^2+y^2+z)dy+1/(x^2+y^2+z)dz因此函数在点（0,1,2）处的法向量为（0,2/3,1/3）因此沿l=(3,1,1)方向的方向导

即对x求导嘛.即(a*b)'=a'*b+a*b',上式a=x,b=e^-xy,x'=1,e^-xy=-y*e^-xy,整理就得结果啦

解答如图

先求切线的方向向量,曲线方程写为：f(x,y)=y²-x=0fx=-1,fy=2y,则切线方向向量为：(-1,2y),将(1,1)代入得：(-1,2),单位化(-1/√5,2/√5)即cos

解题思路：利用极值点处的导数为0得一个等式，利用方向向量与直线斜率的关系得第二个等式，联立解方程。解题过程：见附件。有问题欢迎再讨论，祝你进步。最终答案：略

方向导数和导数

方向倒数是指对这个方向的值的变化规律,倒数是指在坐标轴（两个方向）的规律.

在二元函数中,在P0点沿任一L方向的导数为：fx(x0,y0)cosα+fy(x0,y0)cosβ；二元函数z=f(x,y)是定义在平面区域上的,其图形才是空间的曲面.这里L指平面向量.

∂f/∂L=∂f/∂xcos&+∂f/∂ysin&=(2x-y)cos&+(2y-x)sin&∂f/∂L

求z的梯度,为grad=(2x-y,2y-x)将（1,1）代入得grad|(1,1)=(1,1)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2,方向导数与梯度方向相反时最小=-√(x^

请自己验算

方向向量为·1/√14*（1,2,3）ux=y+z|(1,2,3)=5uy=x+z|(1,2,3)=4uz=x+y|(1,2,3)=3所以方向导数=1/√14*（5×1+4×2+3×3）=22/√14

易知二元函数的代表的是一个曲面.曲面上一点的各个方向在z方向的变化趋势是不同.即导数也是不同的,也可能导数不存在.像椭球面他的各个方向的导数都是存在的.连续和光滑说明的是函数的图形的性质.如果函数图像

方向导数的方向角有范围吗,如有,范围是多少----------在平面上0≤θ≤360