lnx (1+x)不定积分怎么求-搜答案-大师作文网

x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-

原式=-∫lnxd(1/x)=-lnx*1/x+∫1/x*dlnx【分部积分】=-lnx/x+∫1/x²dx=-lnx/x-1/x+C再问：答案是错的哦，还有=-∫lnxd(1/x)不是应该

∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√xdlnx=2√x*lnx-2∫1/√xdx=2√x*lnx-4√x+c

积分lnx/xdx=积分lnxd(lnx)=1/2(lnx)^2+C

分母是1+x^2,分子是Lnx,积分就没有显式 .

（1）∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)=2[√x-ln(1+√x)]+C(C是积分常数)（2）∫[(1+lnx)/(xlnx)²

=-1/(xlnx)-∫dx/(x2;lnx)∫dx/(x2;lnx)C(提示：在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)=-1/(xlnx).

1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问：过程能不能详细点再答：(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x

∫(lnx-1)/ln²xdx=∫1/lnxdx-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫xd(1/lnx)-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫x*-1/ln²x*1

只有自己做才会有真正的提高.

结果无法用初等函数表示,用浏览器算了一下,结果如下:

再问：选u是不是哪个计算方便选哪个哦？再答：对后式分部积分，前式不动，即可求出。选u选哪个以方便计算，不能越积越复杂。再问：那问下啊，碰到反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数这5类的其中两

∫lnx/[x√(1+lnx)]dx令t=√(1+lnx),则lnx=t^2-1,x=e^(t^2-1),代入得∫lnx/[x√(1+lnx)]dx=∫lnx/[√(1+lnx)]d(lnx)=∫(t

写下来发图再问：再答：

∫1+lnx/x*dx=∫1/x*dx+∫lnx/x*dx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2+c再问：请问这是完整答案吗，因为本人是数学白痴，不好意思再答：是的完整的答案

∫[ln(lnx)+1/lnx]*dx=∫ln(lnx)*dx+∫1/lnx*dx=xln(lnx)-∫x*d(ln(lnx))+∫1/lnx*dx=xln(lnx)-∫x*1/lnx*1/x*dx+

令x=1/t先求∫lnt/(1+t)dt1/(1+t)=∑（-t）^k,(k：0→∞)∫lnt/(1+t)dt=∑∫lnt（-t）^kdt∫lnt*t^kdt=1/(k+1)(t^(k+1)*lnt-

再问：我收藏你了