lnx 1与x的等价无穷小在x趋向无穷时可以用么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 13:23:30
不是x趋近与0sin4x~~~4x
要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数,下面求k分子有理化=lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/(x^k[√(1+tan
limb/a=1时,称b与a是等价无穷小sin(x^2)的等价无穷小为x^2(sinx)^2的等价无穷小也为x^2,所以没区别要是(sinx)^2前面有系数,那两者就有区别了再问:那ln(1+x^2)
a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna
当x趋近于0lim[(1+x)^a-1]=lim{[(1+x)^(1/x)]^(ax)-1}=lim[e^(ax)-1]∵x趋近于0,有e^x-1x∴ax趋近于0,有e^(ax)-1~ax所以有(1+
为x^3/3!即x^3/6再问:怎么算的~~3的阶乘怎么出来的?再答:直接用泰勒展开式呀:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+..再问:==谢谢啊
sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2
是等价无穷小,证明请看图片.
求导arcsinx'=1/根号(1-x^2)x'=1lim(x→0)arcsinx/x用洛毕达法则,原式=lim(x→0)[1/根号(1-x^2)]/1=lim(x→0)1/根号(1-x^2)=1
是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论
x→0时,ln(1+x)/x→1/(1+x)→1,∴ln(1+x)与x是等价无穷小.
由泰勒展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-
错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si
lim(1-cosx+sinx)/x=lim[(1-cosx)/x+sinx/x]=lim(x/2+1)=1
不一定成立.函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;(3)x→a时
当n是正整数时,有乘法公式:a^n-1^n=(a-1)([a^(n-1)+a^(n-2)+…+a+1).
x→0ln(1+x^2)~x^2再问:呜呜,,能不能写详细点,过程呢?拜托了,,再答:lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0,用洛必达法则)=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2