线性代数|A|·E中的E怎么求-搜答案-大师作文网

基本等式:AA*=A*A=|A|E你这等式是哪来的?|A|=0请给原题再问：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明若|A|=0,则|A*|=0.再答：此时AA*=|A|E=0反证.若|A*|≠0,则A*可

A3=E.A2*A=E.A-1*A=E.所以A-1=A2

E就是主对角线元素都为1,其余元素都为0的对角矩阵,称为单元矩阵,利用矩阵的乘法原则计算就知道E²=E

A可对角化的充要条件是k重特征值有k个线性无关的特征向量即对k重特征值a,必有n-r(A-aE)=k即r(A-aE)=n-k(B)有一个二重特征值1,所以要看r(A-E)是否等于n-k=3-2=1等于

一般是指单位矩阵就是对角线都为1,其它元素都是0的方阵它的性质就是左乘右乘任何别的矩阵都是原来那个矩阵,挺像实数中的1

其实|λE－A|表示矩阵A的特征多项式,其中E是n阶单位阵,λE就是n阶单位阵的λ倍,那么行列式｜λE－A｜展开就是关于λ的n次多项式

A的特征值只能是1或-1再问：怎么证明会吗？我就取去两个特殊的取到那两个答案再答：设a是A的特征值，则a方-1是A方-E的特征值而零矩阵的特征值只有0所以a方-1等于零

设λ是A的特征值则λ^2-3λ+2是A^2-3A+2E的特征值.而A^2-3A+2E=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^2-3λ+2=0即(λ-1)(λ-2)=0所以λ=1或λ=2.所以A^-1的特征

AB－A－B＝EA(B-E)＝B+E±1不是B的特征值,所以B+E可逆,B-E可逆,所以A＝(B+E)(B-E)^(-1),所以A^(-1)＝(B-E)(B+E)^(-1)你的答案姑且不判断是否正确,

由A²+2A+2E=0得A²+2A+2E-5E=-5EA²+2A-3E=-5E(A-E)(A+3E)=-5E即(A-E)[-(A+3E)/5]=E∴A-E的逆矩阵为-(A

可以这是因为A与E可交换.(A+E)(A-E)=A^2-AE+EA-E^2=A^2-A+A-E=A^2-E.同理也有另一等式.

有个相当于二项展开的公式,由于C^2=0,只剩下前两项.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

由题意,|E-2A|=|E+2A|=|E-3A|=0,所以2,-2,3是A的特征值.A是三阶方阵,有三个特征值,所以2,-2,3是A的所有特征值.|A|=2×(-2)×3=-12≠0,所以A可逆.E+

A^2+A-E=0可凑为：A^2+A-2E=-E分解（A-E)(A+2E)=-E由逆矩阵的性质AB=BA=E则A,B互为逆矩阵所以(A-E)^(-1)=-(A+2E)诸如此类题目都是这么凑!

yajun宝贝,像这种题,主要是有等式右边构造出一个E来,然后在左边分解就可以了.于是有：A^2+A-2E=3E,(A+2E)*(A-E)=3E,于是（A+2E）^-1=1/3(A-E)

(A-E)X=(B-2E)X=(B-2E)(A-E)^-1其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵

A是指前面题目设的矩阵,E指的是单位矩阵（有些教材用的I）.如有疑问可追问再问：没明白这是矩阵相减吧？//E矩阵的值没有，怎么想减呢？大哥再答：E是单位矩阵（此题为三阶），对角线全是1，其余元素为零，

一般对n阶方阵A有结论:|kA|=k^n|A|这样证明:kA中A中所有元素都乘以k,所以kA中每行都有个公因子k而由行列式的性质,|kA|中每行的公因子k都可以提到行列式的外面来,共n行,共提出n个k

一般是指单位矩阵就是对角线都为1,其它元素都是0的方阵它的性质就是左乘右乘任何别的矩阵都是原来那个矩阵,挺像实数中的1

A的主对角线上的元素都减1