线性无关,2a1-a2-a3等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 10:30:23
设存在K1,K2,K3使K1(a1+2a2)+K2(a2+2a3)+K3(a3+2a1)=0整理得(K1+2K3)a1+(2k1+k2)a2+(K3+2k2)a3=0因为a1,a2,a3线性无关所以(
证明:设:k1(a1+2a2)+k2(2a2+3a3)+k3(3a3+a1)=0整理得:(k1+k3)a1+(2k1+2k2)a2+(3k2+3k3)a3=0∵a1,a2,a3线性无关∴k1+k3=0
假设a1+a2+a3,a2+a3,a3线性相关,则k1(a1+a2+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0其中k1、k2、k3不全为0.化简成k1a1+(k1+k2)a2+(k1+k2+k3)a3=
设k1,k2,k3使得k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0(k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0a1,a2,a3线性无关所以k1+2k3=
设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4-a1)=0整理后得到(k1-k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由于a1,a2,a3,a
证明:a1,a2,a3线性无关设k1(a1)+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)=0(k1+k2+k3)a1+(k2+k3)a2+(k3)a3=0因为a1,a2,a3线性无关所以k1+k2+
设k1(a1+a2)+k2(a2-a3)+k3(a1-2a2+a3)=0(k1+k3)a1+(k1+k2-2k3)a2+(-k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以k1+k3=0k
C注:A可以线性相关,只要a1,a2线性无关就行Ba1a4线性相关跟这四个向量线性无关没关系D前后正负关系,肯定线性相关D注:秩为2所以A可以先向相关,跟a3线性相关都可以,只要跟a4别线性相关.B不
k1(a1+a3)+k2(a1-2a3)+k3(a2+a3)=0=>(k1+k2)a1+k3a2+(k1-2k2+k3)a3=0=>k1+k2=0(1)andk3=0(2)andk1-2k2+k3=0
设k1b1+k2b2+k3b3=0,然后把b1=a1+a2+a3等都代进去,整理一下,证出k1,k2,k3都是0就可以了.
假设:a1+a2、a2+a3、a3+a1是线性相关的,则:a3+a1=m(a1+a2)+n(a2+a3)(m-1)a1+(m+n)a2+(n-1)a3=0因a1、a2、a3线性无关,则:m-1=0且m
对于向量组a1,a2,a3要线性相关,则k1*a1+k2*a2+k3*a3=0(其中k1,k3,k3不全为零)只要符合上式,就不是线性相关,而是线性无关例如A中的向量组k1*a1+k2*(3a3)+k
设x(a1-a2-2a3)+y(a2-a3)+za3=0,则xa1+(-x+y)a2+(-2x-y+z)a3=0,向量组a1,a2,a3线性无关,∴x=0,-x+y=0,-2x-y+z=0,解得x=y
(b1,b2,b3)=11121-1-1121110-1-30231110-1-300-3满秩,所以线性无关
证明:因为(a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1)=(a1,a2,a3)K其中K=102210021因为a1,a2,a3线性无关,所以r(a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1)=r(K).因为
首先,因为a1,a2线性无关,则a1,2a2也线性无关;其次,因为a1,a2,a3线性相关,则存在实数x、y使a3=xa1+ya2,因此3a3=3xa1+3ya2=(3x)a1+(3y/2)*(2a2
设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0[注:由定义,若有不全为0的k1,k2,k3满足上式,则向量组线性相关,否则线性无关]整理得(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k
用定义设k1(a1+a2)+k2(3a2+2a3)+k3(a1-2a2+a3)=0重新分组:a1(k1+k3)+a2(k1+3k2-2k3)+a3(2k2+k3)=0因为a1,a2,a3线性无关,所以
设k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0,即证k1=k2=k3=0(k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,