线性空间与线性变换的作业-搜答案-大师作文网

前者考,后者不考,不过不同的教材编写的不一样,以同济版线代为例就是最后一章不考

题目有问题T不是线性变换再问：我也觉得题目有问题没法做谢谢啦

看看09年考研大纲.你考数几,数一考查看原帖

就到二次型正定负定的那一章后面的不考

选B:行列式.再问：为什么呢？再答：因为A和-A在同一基下的矩阵B,C满足:B=-C.取行列式有|B|=|-C|=(-1)^n*|C|=|C|.

36.φ(φ(a))=φ(φ(a1+a2))=φ(a1)=a1,而φ(a)=φ(a1+a2)=a1,所以φφ=φ.Kerφ=V2,Imφ=V1.37.（1）a∈Vλ0,则φ(a)=λ0a,于是ψ(φ(

[121;0-10;-11-1]*[121;-110;-31-1]^-1=100-12-12-63即为所求.再问：请问矩阵除法的具体方法是怎么样的，结果是怎么得到的？再答：求BA^-1的方法:将矩阵(

(1)两个子空间的和是直和只需要证明它们的交只有零向量.设Y∈ker(A)∩im(A),则AY=0且存在X使Y=AX.∵A²=A,∴Y=AX=A²X=A(AX)=AY=0.即ker

0分?有人理你才怪1

利用dim(W1+W2)>=max{dim(W1),dim(W2)}>=min{dim(W1),dim(W2)}>=dim(W1∩W2)=dim(W1+W2)-1 dim(

找丘维声的书吧,有这个证明再问：没有这本书，可不可以大概给个提示思路再答：再问：谢谢~我会仔细看的~

(1)必要性：以σ的特征向量为基,那么σ和τ的表示矩阵都是对角阵充分性：若σ(x)=λx,x≠0,那么σ(τ(x))=τ(σ(x))=λτ(x),即τ(x)也是σ关于λ的特征向量,所以存在常数μ使得τ

不考.

特征值的和等于矩阵的迹tr(A)=a11+a22+...+ann

(1)因为实数上上三角矩阵的和与数乘仍是上三角矩阵所以U(略)是子空间(2)维数是3,A1=[1,0;00],A2=[0,1;0,0],A3=[0,0;0,1]线性无关且任一U中矩阵可由其线性表示(3

不太会证,用矩阵的语言说明思路吧.矩阵T的等价标准型为D＝【E0；00】,其中E是单位阵,阶数是T的秩,也就是变换T的像空间的维数.故存在可逆矩阵P,Q使得PTQ＝D,令S＝QP,则TST=P^(-1

设A是线性空间V上的可逆线性变换σ的矩阵,则A是可逆矩阵,于是｜A｜不为零,而|A|等于矩阵A的所有特征值之积,所以矩阵A的所有特征值之积也不为0.所以A的所有特征值也不为0.A的特征值就是σ的特征值

我手上的一本《矩阵论》中并没有坐标变换的准确定义.百度百科中有坐标变换在几何范畴的意义,其所述的平移、旋转等这些坐标变换应该属于特殊的线性变换(旋转变换就是一正交变换).不过我想您所问的坐标变换应该与

你可以按照(a11,a12,a21,a22)的顺序把这些矩阵变成向量,然后求解方程组就行了.按照这种方法,a1=(1,1,1,1)^T,a2=(0,1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1,0)^T,

用反证法.若λ＝0是特征值,ξ是对应的特征向量,那么： Aξ＝λξ＝0于是,一方面：A^(-1)[Aξ]=A^(-1)[0]=0另一方面：A^(-1)[Aξ]=[A^