大师作文网练一练:能被11整除,并且各个数位上数字之和等于43的五位数一共有多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 23:29:07
可以吧,因为9是3的倍数,能被9整除的数的特征应该也和能被3整除的数的特征一样
假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出,9×(111a
一个数各个数位上的数字和能被9整除,这个数就能被9整除.（√）
5位数数字和最大为9×5=45，这样43的可能性只有9，9，9，9，7或9，9，9，8，8．这样我们接着用11的整除特征验证，发现：3×9-16=11；恰好9+7=16，8+8=16；因此在三个9中间
A=a0+10a1+10^2a2+10^3a3+……=[(10-1)a1+(10^2-1)a2+(10^3-1)a3+……]+(a0+a1+a2+a3+……）容易验算,10^n-1(n是自然数）都是3
9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99
被11整除的特点是奇数位的和与偶数位的和的差是11的倍数或者0由此只有,5+8=6+75在千位,有2个数：5687,57865在百位、十位、个位也各有2个所以一共有8个
有737,638,539,836,935,一共5种
假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出,9×(111a
97999,99979.因为五个不超过10的自然数的平均数是8.6,那么这5个数之和就是8.6*5=43.因此只有9+9+9+9+7=43,即4个9和1个7.这5个数再组成5个5位数的数,即79999
既能被3整除,又能被11整除的最小的数是33如果不懂,祝学习愉快!再问：说理由再答：说明这个数是3与11的最小公倍数而3与11互质所以它们的最小公倍数是3*11=33
3×5×7×11=1155，99999÷1155≈86.6，86×1155=99330，数字重复，不符合要求；85×1155=98175，因此，x=85时结果为98175，符合题意．答：这样的数中最大
排除1位数.根据被11整除的性质,奇数位和与偶数位和的差被11整除（=0、11、……）排除2位数,因为差不可能=0,=11.在小于500的3位数中,按上述性质,仅319、418满足,共两个.（0是自然
9876504因为要求是最大的7位数,且各位数不同,所以前几位一定是98765**后面两位代入0.1.2.3.4的其中两个,算一下就可以了
3个.99979,98989,97999.能被11整除的数的特点是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.设该数为abcde,令a+c+e=x,b+d=y,由于
各个数位不相同的一共有4*3*2*1=24个其中被11整除的有8个56875786657868757568786586578756
符合条件的十全数有60多个.最小的是：1234759680.这个数末位必是0.能被1~12整除的话,这个数必须是2*2*2*3*3*5*7*11=27720的倍数最不需要技巧的方法,可以且必须从123
301246因为301246/11=27386
你那课本上说的话确实有点累赘.能被400整除的年份就是闰年.在[数学]的范畴上说,正确,但是确切的说,不准确.比如3200年,不是闰年.课本是为了强调,能被100整除但不能被400整除的数(比如210