绕y轴旋转体表面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 04:29:47
绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10;绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[
y=x²=9-x²,2x²=9,x=±3/√2二者交于A(3/√2,9/2),B(-3/√2,9/2)绕y轴旋转,用y做自变量较方便y=x²,x=√yy=9-x
先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15
圆柱壳法再问:������ϸ˵һ��ô��лл再答:����Բ��һ���İ�����再问:����ˣ�лл
答:x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称,所以V=2π∫0到4[(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2]dy=2π∫0到420√(16-y^2)dy=40π∫0到4√(16
绕X轴的旋转体的体积:Vx=2∫(2,0)πy^2(x)dx=4π∫(2,0)(6-3x^2/2)dx &
旋转体为两个相等底面重合的圆锥体圆锥体侧面展开图是扇形,扇形面积=R*L/2,(R是圆锥母线长,也是扇形半径;L是圆锥底面圆周长,也等于扇形弧长)一个圆锥体中R=2,L=2*2*COS(30°)*π所
面积=1/2AOB+积分(x:1->+无穷)1/xdx=1/2+lnx(1->+inf)不存在(x是否有上界?)再问:??再答:积分不存在再问:不对,,,答案不是这样的再答:y=1/x,y
解法一:所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π
首先必须指出:他们若不加限制,则答案为“无限大”.题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积.就是图中任一个色块构成的旋转体体积.有常用的体积公式.我写了思路,你自己是否可以解决啦?&
,现在只须求出R就行了.R=8sin60°=4根3这个旋转体的体积V=8×兀〔(4根3)平方〕=384兀是求表面积吧,你可按此思路去作.
再答:亲,如果觉得我的答案满意,给个采纳吧!
y=x^2和x=1相交于(1,1)点,绕X轴旋转所成体积V1=π∫(0→1)y^2dx=π∫(0→1)x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5.绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫(0→1)
哎,一条是横线,一条是竖线,一条是自然对数曲线.干脆套用积分公式就可以啦.当它绕着x轴旋转时,被积函数是y的平方.上限为x=e^2,下限为x=e.如图.当它绕着y轴旋转时,方法相同.最好是自己完成哈.
体积V=积分1到2[(2x-x^2)*2pixdx]+积分2到3[(x^2-2x)*2pixdx]=11/6pi+9/2pi=38/6pipi就是圆周率,3.14
是三条线段,所以构成的是三角形
x=0:pi/20:pi;r=sin(x);[a,b,c]=cylinder(r,30);mesh(a,b,c)
答:用积分求:V=π∫0到ln2(e^y)^2dy=π∫0到ln2e^(2y)dy=πe^(2n)/2|0到ln2=2π-π/2=3π/2