LTC=Q^3-20Q^2=200Q当价格p=600

q=0时,验证成立,所以q=0是一个解q不为0时,方程两边同除以q^3得：2q^6=1+q^3将q^3作为一个整体并移项：2(q^3)^2-q^3-1=0用二次方程的解法得：q^3=1或q^3=-1/

换员法,设q^3=tt+t^2=2t^3t=0或1＋t=2t^2t=1或t=-1/2q=0或1或（－1/2）^(1/3)

（1）长期边际成本LMC=3Q^2-24Q+40,由于完全竞争市场中MR=P=LMC即：3Q^2-24Q+40=100,则Q=10或-2（舍去）,此时的产量为10平均成本LAC=Q^2-12Q+40=

完全竞争的厂商,长期中生产使得平均总成本等于市场价格的产量ATC=Q^2-12Q+40=100-->Q=15.798此时,利润为零

因为q=2,所以原式为：Sn=2+3×2^2+5×2^3+.+(2n-1)×2^n-----------------------------①2Sn=1×2^2+3×2^3+.+(2n-3)×2^n+

=q^4-q^3-3q^3+3q^2+4q^2+q^2-4q-1=q^3(q-1)-3q^2(q-1)+4q(q-1)+(q^2-1)=q^3(q-1)-3q^2(q-1)+4q(q-1)+(q+1)

错位相减法设原式为s将原式×q=q3q*25q*37q*49q*5原式=13q5q*27q*39q*4下减上得12q2q*22q*32q*4-9q*5=s(1

到底是1+q^3=2q^2还是1+q^3=2q是1+q^3=2q的话q=1是1+q^3=2q^2的话还是q=1

3q^3-q^4=2q^4-3q^3+2=0q^4-q^3-2q^3+2q^2-2q^2+2q-2q+2=0(q-1)*q^3-2(q-1)*q^2-2(q-1)*q-2(q-1)=0(q-1)*(q

长期平均成本LAC=LTC/Q=0.04Q^2-0.8Q+20LAC'=0.08Q-0.8=0Q=10此时平均成本最低=0.04*100-0.5*10+20=19长期均衡时,价格P=19即平均成本的最

1+q^3=2q^2q^3-1=2q^2-2(q-1)(q^2+q+1)=2(q-1)(q+1)当q=1时,原式成立当q≠1时q^2+q+1=2（q+1）q^2-q-1=0q=(1±√5)/2综上所述

令S=1+3q+5q^2+7q^3+9q^4qS=q+3q^2+5q^3+7q^4+9q^5qS-S=9q^5-2q^4-2q^3-2q^2-2q-1=9q^5-1-2(q^4+q^3+q^2+q)令

2q²=q+q³q³-2q²+q=0q(q²-2q+1)=0q(q-1)²=0q=0或(q-1)=0q=0或q=1

SMC=LMC=dLTC/dQ=3Q²-24Q+40SAC=LAC=Q²-12Q+40利润最大LMC=P3Q²-24Q+40=100Q=2or6当Q=2时π=TR-LTC

首先把q提出来得到q(3q^2-4q+1)=0然后在对括号里面的式子分解因式利用十字交叉法对括号里面的式子分解步骤3-11-1得到要分解的因式(3q-1)(q-1)=0最后得到q(q-1)(3q-1)

1、q=12、设q不等于1则两边同除以q^5得1+q=2q^4移位,（1-q^4）+（q-q^4）=0（1-q^2）（1+q^2）+q（1-q^3）=0(1-q)(1+q)（1+q^2）+q（1-q)

完全竞争利润最大化条件是P=MCMC=3Q^2-24Q+40当P=100时,计算可得Q=10(Q=-2舍弃)此时的利润为R=PQ-LTC=1000-200=800

q=0时,验证成立,所以q=0是一个解q不为0时,方程两边同除以q^2得：2q^7=q+q^4

目前我只能分解到这步（q-1）(q^3-3q^2+5q+1)=0,能确定q=1

楼上结果正确,过程有点小小的问题：令p=q^3,则p+p^2=2p^3,因式分解得p(2p+1)(p-1)=0(这里应该是：(2p+1)(p-1)=0),得p=0或-1/2或1,所以q=0或3次根号（