罗尔定理绝对值-搜答案-大师作文网

再问：呃看不清楚大神再答：发错了…我找找再问：哦哦好滴再答：罗尔定理的证明再答：再答：拉格朗日中值定理的证明有点乱，要你自己整理一下…再答：再答：再答：再答：因为是上课的时候拍的，所以是通用证明，做题

证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)

作g(x)=xf(x)由题意g(x)在[0,1]上可微,且g(0)=g(1)=0故有罗尔定理得在(0,1)内至少有一点c使得g'(c)=0即f(c)+cf'(c)=0故获证

如果函数f(x)满足以下条件：　　①在闭区间[a,b]上连续,　　②在(a,b)内可导,　　③f(a)=f(b),　　则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广不确定也可能颠倒过来详情参照高数A上

柯西中值定理其实包含了罗尔定理和拉格朗日中值定理,关键是根据题目需要灵活使用,证明存在导数为零的题目可能就是罗尔,证明某个函数的导函数性质可能是拉格朗日,如果涉及某个比较复杂的关系式或两个函数的导函数

柯西中值定理其实包含了罗尔定理和拉格朗日中值定理,关键是根据题目需要灵活使用,证明存在导数为零的题目可能就是罗尔,证明某个函数的导函数性质可能是

拉格朗日中值定理两端点的函数值可以不同罗尔定理两端点函数值必须相同柯西中值定理x的值是由函数决定的其实都是证明连续函数在区间内有一点的切线平行于两端点的连线再问：柯西的能具体通俗一点吗？再答：f(b)

罗尔定理证明~

再问：�ؼ��ĩ��ѿ��T_T

设f(x)=x^n,则f'(x)=nx^(n-1),对f(x)在区间[b,a]上应用拉格朗日中值定理得,a^n-b^n=n•c^(n-1)•(a-b),其中a>c>b>0,故n

罗尔定理条件

罗尔（Rolle）定理如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点ζ（a

当函数f(x)在【a,b】上连续,在（a,b）上可导,且f(a)=f(b),这时候函数f(x)满足罗尔定理的条件,就可以用罗尔定理的结论：至少存在n属于（a,b）,使得f(n)的一阶导等于0；当不满足

当整数n>2时,关于x,y,z的不定方程x^n+y^n=z^n.的整数解都是平凡解,即当n是偶数时：(0,±m,±m)或(±m,0,±m)当n是奇数时：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)

假设函数F(x)=f(x)arctanxF(0)=0F(1)=0所以存在θ∈(0,1)根据洛尔定理!使得F’(θ)=0既f(θ)/(1+θ^2)+f'(θ)arctanθ=0即f(θ)+(1+θ^2)

罗尔定理

这不是已经做出了直接在（c,1）上用罗尔定理,求你构造的函数的导数,导数等于零就证出来了.再问：再答：可以吧，这不是洛比达法则么，也满足0比0啊，难道这样做不对吗？算出来是1/2么。再问：再答：是第二

注意f非线性的条件,在(0,1)内存在一点c使得c不等于f(c),接下去可以自己看着办了再问：我就想知道这个非线性是想表达一个什么隐含条件？再答：我不是已经写得很清楚了吗"在(0,1)内存在一点c使得

f'(x)=-f(x)/x即xf'(x)=-f(x),xf'(x)+f(x)=0观察发现原函数为xf(x)故可以设函数F(x)=xf(x)