M (1 R)的n次方

证明A^(n+1)·x=0和A^n·x=0同如果A非奇异则显然成立,否则利用n-1>=rank(A)>=rank(A^2)>=...>=rank(A^n)>=rank(A^(n+1))>=0中间一定有

(1)10^m=4010^n=0.2则10^(2n)=0.2^210^m/10^(2n)=10^(m-2n)=40/0.04=10^3则m-2n=3(2)3^m/9^n=3^m/3^2n=3^(m-2

2^m=4^(n+1)=2^2(n+1),3^(m+1)=27^n=3^3n,所以m+1=3n,m=2(n+1),m=8,n=3,m+n=9

(1)7.5(2)2.25(3)算不出再问：过程再答：将两个公式中的平方算出来，然后两个公式相加减就可以了

x^(m-n)*x^(2n+1)=x^11.(m-n)+(2n+1)=11.m+n=10y^(m-1)*y^(4-n)=y^5.(m-1)+(4-n)=5.m-n=2(m+n)(m-n)=20m=6n

略去lim(n→∞)：(1+1/n)^(n+m)=[(1+1/n)^n]·[(1+1/n)^m]=[(1+1/n)^n]·{[(1+1/n)^n]^(m/n)}=e·[e^(m/n)]=e

8的m次方乘4的n次方除以2的3m+2n-1次方=2的3m次方乘2的2n次方除以2的3m+2n-1次方=2的3m+2n次方除以2的3m+2n-1次方=1除以2的-1次方=1除以（1/2）=2

2^m=38^m=(2^3)^m=(2^m)^3=3^3=274^n=58^(2n)=(8^2)^n=(4^3)^n=(4^n)^3=5^3=1258^r=78^(m+r-2n)=(8^m*8^r)/

根据题意得(m-n)-(2n-1)=11(m-1)-(4-n)=9解这个方程组得m=13n=1

5^m=325^n=5^(2n)=45^(4m-2n-1)=5^(4m-(2n+1))=5^(4m)/5^(2n+1)=(5^m)^4/[5^2n*5]=81/20

a^n-5*(a^n+1*b^3m-2)^2+(a^n-1b^m-2)^3*(-b^3m+2)=a^n-5*a^2n+2*b^6m-4+a^3n-3b^3m-6*(-b^3m+2)=a^(n-5+2n

若（a的n次方b.ab的m次方)的5次方=a的10次方b的15次方则[(a的（5n+1）次方]（b的5m次方）＝a的10次方b的15次方,∴5n+1=105m=15解得:m=3,n=9/5∴3m(n+

x^(m-n)*x^(2n-1)=x^(m+n-1)=x^11m+n-1=11y^(m-1)*y^(4-n)=y^(m-n+3)=y^7m-n+3=7相加2m+2=18所以m=8n=m+3-7=4再问

(-2m²n的-2次方)²×(3m的-1次方n³)的-3次方=4m的4次方n的-4次方x1/27m的3次方n的-9次方=4/27m的7次方n的-13次方如果本题有什么不明

m-n+2n+1=11m-1+4-n=7m+n=10m-n=4∴m=7n=3

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.所以3^m*3^n=3^(m+n)=1=3^0所以m+n=0

x^(n-m)*x^(2n+1)=x^11==>(n-m)+(2n+1)=11(1)y^(m-1)*y^(4-n)=y^5==>(m-1)+(4-n)=5(2)由（1）、（2）式解方程组得m=8,n=

=m^2-n^2+m^2+2mn+n^2-2m^2=2mn=2*3*(-1)=-6再问：因式分a的3次方-3a的2次方-10a再答：=a(a^2-3a-10)=a(a-5)(a+2)

2^nx^m+2^my^n-2^(m+n)xyx和y是未知数,所以只算x和y第次数所以第一项次数是m第二项次数是n第三项次数是1+1=21

√(2m-1)+n²-4n+4=0√(2m-1)+(n-2)²=02m-1=0n-2=0∴m=1/2n=2∴n的m次方=√2