M,E,P,N分别为AB,AC,BD,CD的中点,求证:PN与ME互相平行

证明：找到BC的中点H，连接MH，NH．如图：∵M，H为BE，BC的中点，∴MH∥EC，且MH=12EC．∵N，H为CD，BC的中点，∴NH∥BD，且NH=12BD．∵BD=CE，∴MH=NH．∴∠H

过A作HK∥MC∥MN,分别延长BE,CF交于K,H,∵P是△ABC中位线,∴BP=PK,CP=PH,即△BPC≌△KPH（SAS）∴KH=BC.又由△BFC∽△AFH,△BEC∽△KEA,∴AF/F

证明;三角形AMP∽三角形DPC,得AP/PC=AM/DC=1/3,所以AP=1/3PC,AP=1/4AC三角形AQN∽三角形DQC,得AQ/QC=AN/DC=2/3,所以AQ=2/3QC,AQ=2/

证明：取BC的中点为O,连接OM、ON则OM是△BCE的中位线,ON是△BCE的中位线∴OM=1/2CE,ON=1/2BD,OM∥AC,ON∥AB∵BD=CE∴OM=ON∴∠OMN=∠ONM∵∠ONM

您好!证明：取BC中点D,连结MD,HD,过F作FH∥AB∵∠CBF=∠BCE=½∠A∴PB=PC,∠CPB=∠EPF=180°-∠A∴A,E,P,F四点共圆∴∠BEP=180°-∠CFP,

找到BC的中点H,连接MH,NH．如图：∵M,H为BE,BC的中点,∴MH∥EC,且MH=EC．∵N,H为CD,BC的中点,∴NH∥BD,且NH=BD．∵BD=CE,∴MH=NH．∴∠HMN=∠HNM

证明：过A作EF‖BC,与CH,BK的延长线交于E,F因为M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点则由中位线定理MN‖BC‖EF,所以EP/PC=AN/NC=1,FP/PB=AM/MB=1所以EP

少条件呀!再问：不好意思打错了是求证三角形APQ是等腰三角形

证明：取BC的中点F,连接MF、NF因为M是BE的中点所以MF是△BCE的中位线所以MF//CE,MF＝CE/2同理NF//BD,NF＝BD/2因为BD＝CE所以MF＝NF所以∠NMF＝∠MNF因为M

AP=AQ．理由如下：如图，取BC的中点H，连接MH，NH．∵M，H为BE，BC的中点，∴MH∥EC，且MH=12EC．∵N，H为CD，BC的中点，∴NH∥BD，且NH=12BD．∵BD=CE，∴MH

∵M、Q分别是AC,AB的中点∴MQ‖BC且MQ=1/2×BC同理可得NP‖BC且NP=1/2×BC∴MQ‖NP,MQ=NP∴MNPQ是平行四边形主要运用三角形中位线定理

△AEF是等腰三角形．证明：连接OM，ON，分别交AB与AC于点P，Q，∵M、N分别为AB，AC的中点，∴OM⊥AB，ON⊥BC，∴∠MPE=∠NQF=90°，∴∠PEM=90°-∠M，∠QFN=90

BC的中点为F,连接MF和NF,很容易证明MF=NF,则角FMN=角FNM,根据内错角相等,很容易证明角FMN=AQP,APQ=FNM,从而得证.

证明：连接ME、MF、BF、CE.因为PE垂直于AB,PF垂直于AC所以,角BEP=角CFP=90度因为角ABP=角ACP所以角BPE=角CPF延长BP至Q,交AC于Q.则,角BPE=角CPQ所以,角

1.连接PN,NQ,QM,MP三角形DCE中有MQ平行且是CE一半三角形EBC中有PN平行且是CE一半得MQ平行且等于PN,得平行四边形PNQM.又三角形BED中,PM平行BD,而BD垂直CE即角A=

条件打错了吧?M、E、F分别为AB、BC、BD的中点么证明：连接ME、MFM为AB中点,E为BC中点,所以ME为△ABC中位线因此ME=AC/2M为AB中点,F为BD中点,所以MF为△ABD中位线因此

连接OM、ON,因为OM＝ON,所以∠M＝∠N.因为N为弧AC中点,所以ON⊥AC,因为AD＝AE,所以∠ADE＝∠AED所以∠M＋∠MOB＝∠N＋∠NEC＝90°,所以OM⊥AB,即M为弧AB的中点

三角形MNP的面积等于三角形CEB的面积

连接AO,交EF于点D,由题意得AM=AN,∠AMO=∠ANO,OA=OA,容易得到三角形AMO全等于三角形AON,所以∠MAO=∠NAO,OM=ON所以OA垂直于EF,所以ED=DF,容易证明三角形

【1】因为在正方形ABCD中所以AD=AB,∠D=∠ABE,∠BAD=90°又因为BE=DF所以⊿ABE≌⊿ADF所以AP=AE,∠EAB=∠PAD所以∠BAP+∠PAD=∠BAP+∠EAB=90°又