若 为可逆阵 的特征值,则 的一个特征值为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 04:06:31
∵A的特征值为a∴Ax=ax两遍同乘以A^(-1)得:x=aA^(-1)x∴A^(-1)x=(1/a)x,∴A的逆矩阵的1/a又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,∴(2A)的逆矩阵的一个特
由已知Aα=λα,α≠0(1)等式两边左乘A*,得A*Aα=λA*α所以|A|α=λA*α由于A可逆,所以λ≠0,所以(|A|/λ)α=A*α即|A|/λ是A*的特征值,α是对应的特征向量(2)由Aα
95-4-0.25这里应该是A^-1x=-0.25x
1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.
|A|=2≠0可逆
设α是A的特征值2的特征向量,则Aα=2α又A可逆∴α=2A-1α,即A−1α=12α∴(13A)−1α=3A−1α=32α∴32是矩阵(13A)−1的一个特征值.
有如下定理:若可逆阵A有特征值k(k一定不为0)则A逆有特征值1/k,A^2特征值k^2.(mA)有特征值mk.(以上结论容易证明)由此,本题:A的特征值-3,A^2的特征值9,1/3*A^2的特征值
题目没写全吧再问:则KA-1的特征值为,不好意思,谢谢您了再答:结果应该是2K-1过程设x是特征值2的特征向量Ax=2x则kAx=2kx则kAx-x=2kx-x即(kA-1)x=(2k-1)x所以,k
若λ是A的特征值,且A可逆则1/λ是A^-1的特征值(定理)所以1-1/λ是E-A^-1的特征值再问:为什么1-1/λ是E-A^-1的特征值呢?再答:E-A^-1是A^-1的多项式有定理:f(λ)是f
∵A为n阶可逆矩阵,λ是A的特征值,∴A的行列式值不为0,且Ax=λx⇒A*(Ax)=A*(λx)⇒|A|x=λ(A*x)⇒A*x=.A.λX,故选:B.
如果(A2)-1意思是(A^2)^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得(1/4)X=(A^
由于特征值公式是λa=Aa所以把A矩阵的地方用λ0代替就可以了.那个kI因为I是单位阵,所以折算成数值的时候去掉就行了.个人理解,可以这么做...
λ是A的特征值则2λ是2A的特征值所以1/(2λ)是(2A)^-1的特征值(B)不对,(C)正确.
λ是矩阵A的一个特征值,则存在非零向量X,AX=λX,故(1/λ)X=A^-1X,即A^-1X=(1/λ)X,1/λ是n阶矩阵A-1的一个特征值
AB都是错的.A中,要排除零解.B中,应为正的1/aC中A*=|A|*A的逆故该特征值为此D中依特征值的性质若a是A的特征值则g(a)是g(A)的特征值可以得出
2-2*(1/2)=1.
选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|
(1)因为Aζ=λζ所以A*Aζ=λA*ζ所以|A|ζ=λA*ζ所以A*ζ=(|A|/λ)ζ所以|A|/λ是A*的特征值,ζ是对应的特征向量.(2)因为Aζ=λζ所以P^-1AP(P^-1ζ)=λP^