若0≤α≤2π,sinα>根号3cosα,则α的取值范围为

cos(π/2-α)=根号2cos(3/2π+β),sinα=√2sinβ--------->sin^2α=2sin^2β--------------(1)根号3sin(3π/2-α)=-根号2sin

由sina*cosa

解出来sin(α)根号二分之一,cos(β)=二分之根号三阿拉法是45°,β是30°

（1）由sin（π+α）=√3/2∴sinα=-√3/2,cosα=-1/2∴sin（3π/4-α）=sin3π/4cosα-cos3π/4sinα=（√2/2）×（-1/2）-（-√2/2）（-√3

cos2α/[sin(α-π/4)]=-根号2/2cos2α/[sin(π/4-α)]=根号2/2sin(π/2-2α)/[sin(π/4-α)]=根号2/2利用二倍角公式,即2cos(π/4-α)=

sina=1/2(sina/2)(cosa/2)1=[(sina/2)^2]+[(cosaa/2)^2]代入即可

sinα+cosα=根号2（sinα+cosα）平方=21+2sinaconsa=2-2sinaconsa=-11--2sinaconsa=0（sinα-cosα）平方=0sinα-cosα=0再问：

sin(α-π/4)+根号2*cos2α=0√2/2sina-√2/2cosa+√2(cos²a-sin²a)=01/2(sina-cosa)+(cosa+sina)(cosa-s

(2sina-√3)(sina-1/2)=0sina=√3/2sina=1/2a=60°a=30°

√[1-(cos²α)]+√[1-(sin²α)]=√sin²α+√cos²α=|sinα|+|cosα|.由已知得：|sinα|+|cosα|=sinα-co

α∈(3π/2,2π),则α/2∈(3π/4,π),sinα/2>0,cosα/20根号1-sinα+根号1+sinα=根号（sinα/2-cosα/2)^2+根号（sinα/2+cosα/2)^2=

根号下(1-cos^2α)+根号下(1-sin^2α)=根号下(sin^2α)+根号下(cos^2α)=|sina|+|cosa|=sinα-cosα.1.a∈[0,π/2].原式化为：sina+co

1、2√3sin^2α+(2√2-√3)sinαcosα-√2cos^2α=0===>(2sinα-cosα)(√3sinα+√2cosα)=0===>2sinα=cosα（不可能!因为在第二象限,s

方便起见,用a,b来表示α,β由题意得：sina=√2sinb√3cosa=√2cosb两式平方相加得：sin²a+3cos²a=2即：1+2cos²a=2得：cos&#

这个sin^2α-sin^4α?sin^2α-sin^4α=sin²α(1-sin²α)=sin²αcos²α=1/4(2sinαcosα)²=1/4

问题有误么?所求的同条件相比就多了一个负号……如果求sinα-cosα的话可以将式子平方,代sinα^2+cosα^2=1进去求出sinαcosα乘积,然后代回（sinα-cosα）^2展开式中,再开

sinα≠cosα即sinα-cosα≠0√2sinα/2-√2cosα/2≠0因为sinπ/4=√2/2,cosπ/4=√2/2所以sinαcosπ/4-cosαsinπ/4≠0根据两角和公式sin

（sina+cosa)^2=1+2sinacosa=2/92sinacosa=-7/9sinacosa=-7/18sina+cosa=2^1/2/3sina,cosa是关于x^2-2^1/2/3x-7

sin(3π-a)=根号2sin(2π+β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)∴sina=√2sinβ①√3cosa=√2cosβ②①²+②²sin²a+3

由已知sin2α=sinα+cosα＝根号2sin(α+π/4),故只需解出sinα+cosα又由sin2α=sinα+cosα＝2Sinα*Cosα＝（sinα+cosα）²-1令t＝si