大师作文网若1-i是复数z的一个平方根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/20 22:39:58
∵Z=i（1+3i）=-3+i，∴复数Z的虚部是1，故选：C．
-1的平方根是±i-2的平方根是(±√2)i2i的平方根是±√2(1+i)设3+2i的平方根为x+iy则(x+iy)^2=x^2-y^2+i2xy=3+2i得到：3=x^2-y^21=xy解出结果就成
1-i=√2(1/√2-i/√2)=√2(cos(-π/4)+isin(-π/4))=√2(cos(2kπ-π/4)+isin(2kπ-π/4))所以平方根为：2^(1/4)*(cos(kπ-π/8)
z=(1-i)/(1+i)=(1-i)²/[(1+i)(1-i)]=-2i/2=-iz的共轭复数是i再问：你的分子分母反了再答：z=(1+i)/(1-i)=(1+i)²/[(1-i
2z的平方根=±√2(1+i)再问：为什么啊，有过程吗再答：2开根号=±√2z开根号=1+i所以2z开根号=±√2(1+i)
条件不够啊,仅对z＝2i来说,满足条件的w可以取除了2i以外所有的复数,所以如果说轨迹,只能是整个平面啦.轨迹不能是曲线啊!是不是丢掉什么条件了?
0+1i\70可省去
复数z满足|z|=1z对应的点Z（x,y)在单位圆上|z-1-√3i|=|z-(1+√3i)|表示单位圆上的点Z到点定A(1,√3)的距离|ZA||ZA|max=|AO|+1=2+1=3|ZA|min
1-i
首先设1-z等于t.则1-t等于z.所以f（t）等于2（1-t）-i.f（z）等于2（1-z）-i.这只是转化一下原函数.然后把1-i代入f（z）,f（1-i）等于2-2（1-i）-i.即等于i.然后
因1-i=sqrt{2}e^{-\pi/4}=sqrt{2}e^{7\pi/4}.故平方根为\sqrt[4]{2}e^{-\pi/8}和\sqrt[4]{2}e^{7\pi/8}.
|z+1|+|z-1|=2,即z到(-1,0)和(1,0)的距离和等于2因为这两点的距离就是2所以z在这两点之间即z是实数,-1
设z=a+bi由条件可得：a^2+b^2=20；（a+bi）(1+2i)=a+2ai+bi-2b=(a-2b)+(2a+b)i因为该复数为纯虚数所以a-2b=0;2a+b≠0a=2b代入第一个式子得：
首先要先化简题目:分子分母同时乘1+i可得原式=1+i/2=1/2+i/2所以1/(1-i)的共轭复数为1/2-i/2选D
z平方+z=（-1+i）平方+（-1+i）=1-2i+i平方-1+i=-i-1（i平方=-1）
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｜z＋i｜－｜z｜＝1=|z+i-z|所以Z=bi(b≥0）｜z＋i＋1｜=|1+(b+1)i|=根号（1+（b+1）2）≥根号2（b=0时取等号）｜z＋i＋1｜的最小值是根号2
(1)Z+2i为实数所以可设Z=a-2iZ/2-i=Z(2+i)=2a-4i+ai+2为实数所以-4i=ai所以a=4所以Z=4-2i(2)(Z+ai)^2=(4+(a-2)i)^2=16-(a-2)
[1]方程x²-2x+2=0(x-1)²=-1x=1±i∴z=1±i又z/(1+i)是纯虚数∴z/(1+i)=ai(a∈R,a≠0)∴z=-a+ai=-a(1-i)对比可知-a=-