若a,b∈(0, )且a b=1,求证根号下a 1 2 根号下b 1 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 16:24:21
法一:[(a-1)-(b-1)]²≥0即:[(a-1)+(b-1)]²≥4(a-1)(b-1)=8因a>0,b>0,故a+b≥2+2√2法二:令y=a+b,可得:y=(a+1)+2
a>0>b则1/a
因为ab<0所以a,b异号所以当a=1时b=-4a+b=-3当a=-1时b=4a+b=3所以a+b=±3
证明:(1)a>0,b>0a+b>=2√ab(a+b)^2>=4aba
∵|a|=1,|b|=4,∴a=±1,b=±4,∵ab<0,∴a+b=1-4=-3;或a+b=-1+4=3.
∵a,b∈R+,且ab-(a+b)=1,∴1+a+b=ab≤(a+b2)2,当且仅当a=b=1+2时取等号.令a+b=t,则t2-4t-4≥0,解得t≥2+22.∴a+b的最小值是2+22.故答案为:
这是根据什么定理来根据圴值不等式得到 的均值不等式为:a^2+b^2≥2ab当a>0,b>0时有:a+b≥2√(ab)当且仅当a=b时等号成立!
a=1;b=2;结果是2013比2014再问:求过程啊~再答:因为|a-1|+(ab-2)²=0,则a-1=0,ab-2=0,所以a=1,b=2;再把式子拆开,最后剩两项,再问:额。。怎么拆
明显不对,你拿a=4,b=2,代进去一看,8>4.
a>0,b>0,由均值不等式得(a+b)²≥4ab1+a+b≤(a+b)²/4(a+b)²-4(a+b)≥4(a+b-2)²≥8a+b≥2+2√2或a+b≤2-
1.正负32.由(1)得a,b同号若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a=4,b=2a-b=2.
原式化为:ab-2Vab-1大于等于0令Vab=X(X大于等于0)则原不等式化为:X方-2X-1=(x-1)方大于等于2,则x大于等于1+V2或x小于等于1-V2有X大于等于0,所以X最小取1+V2
若a+b=0,且a、b不等于0,则(a+b)ab/a-b的值为(a+b)ab/(a-b)=0*ab/(a-b)=0
由a+b<0,且ab>0得a<0,b<0,ab>0,则|a|-|b|+|a+b|+|ab|=-a+b-a-b+ab=-2a+ab.
a+b=-2a/(1+a)+b/(b+1)=(a+b)/(a+b+1)通分,整理,得ab(a+b+2)=0所以a+b+2=0a+b=-2
因为,a、b为有理数,且|a-1|+(ab-2)²=0所以,a-1=0且ab-2=0,解之得a=1,b=2,代入所求式得所求式=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+.+1/(20
A={0,2,-2},当m=0时,B=Φ,满足条件;当m≠0时,B={x|x=1/m},由B包含于A知,B是A的子集,所以,1/m=2或1/m=-2,解得m=1/2或m=-1/2.综上,满足条件的m的
由题有a+b=ab故a=b/(b-1)g(b)=ab=(b^2)/(b-1)b不为0对函数g求导有g'(b)=(b^2-2b)/(b-1)^2令g'=0从而有b=2为极值这时就有a=2从而ab=4再问
选b.必定是b...百分百确定
|1+ab|/|a+b|