若a1,a2,a3...an线性无关

a1=2^(1-1)=1a2=2^(2-1)-1=1a3=2a4=4公比为2a1^2,2^2,.,.an^2公比为4a1平方+a2平方+a3平方+...an平方=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^

证明:考察“a4能否由a1,a2,a3表示出”若能,则向量组a1,a2,a3与a1,a2,a3,a4可以互相线性表示即两个向量组等价.而等价的向量组有相同的秩,所以R（a1,a2,a3,a4）＝R（a

因为a1+a2+a3=15所以3a2=15a2=5a2-3=2因为a1+1,a2-3,a3-7成等比数列所以（a1+1）*（a3-7）=4设公差为x所以（5-d+1）*（5+d-7）=4所以d=4a1

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为an=(1-2^n)/(1-2)=2^n-

证明:a1,a2,a3线性无关设k1(a1)+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)=0(k1+k2+k3)a1+(k2+k3)a2+(k3)a3=0因为a1,a2,a3线性无关所以k1+k2+

an/(a1+a2+.+an)²＜an/(a1+a2+...a(n-1))(a1+a2+...+an)=[(a1+a2+..+an)-(a1+a2+...a(n-1)]/(a1+a2+...

1都加到第一列提出1+a1+……+an第一列都变成1然后用第二列减第一列的a2倍依次减就成了上三角的行列式2没看懂你写的意思

1.a1+a101=2a51a2+a100=2a51a3+a99=2a51……a50+a52=2a51共50个2a51和一个原本的a51所以50×2a51+a51=0a51=0所以a3+a99=2a5

a1+a2+a3.+a100=(a1+a100)*100/2>0a1+a100

设等比数列{an}的公比为q,由已知得a1+a1*q=3,a1*q^2+a1*q^3=12,解得a1=1,q=2.所以a1+a2+a3+……+an=1+2+2^2+2^3+……+2^（n-1)=(1-

a1=-1/2,a2=1/1-a1=2/3,a3=1/1-a2=3,a4=-1/2所以数列an是一个以3为周期的数列,从而a10=a7=a4=a1=-1/2

a1+a2+a3=26,相当于a1(1+q+q*q)=26,a4-a1=52相当于a1（q*q*q-1）=a1（q-1）（q*q+q+1）=52,上面两式相除得,q-1=2,所以q=3,带入就得a1=

利用：a1/[a2(a1+a2)]=1/a2-1/(a1+a2)a2/[a3(a2+a3)]=1/a3-1/(a2+a3)...an-1/[an(an-1+an)]=1/an-1/(an-1+an)a

令a1/b1=a2/b2=a3/b3=.=an/bn=n/m,n,m互质.则有a1=t1*n,a2=t2*n,.,an=tn*n.b1=t1*m,b2=t2*m,...,bn=tn*m(a1+a2+a

a1(1+q+q^2)=26...(1)a1(q^3-1)=52...(2)(2)除以(1)q-1=2q=3a1=2an=2*3^(n-1)

由A1*A2*A3=8,得a2^3=8a2=2所以a1+a3=5a1*a3=4所以解得a3=4,a1=1或a1=4a3=1当a3=4,a1=1此时,q=+-2q=2an=2^n-1q=-2an=（-2

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为a1+a2-a1+a3-a2+a4-a3+

∵an成等差数列∴a3=a1+2d,a7=a1+6d,∵a1,a3,a7,成等比数列∴a3^2=a1×a7∴(a1+2d)^2=a1×(a1+6d)∴a1=2d(d≠0)或d=0∴当d≠0时,a1+a

对线性相关：k1a1+k2a2+...+knan=0所以：a1=-(k2/k1)a1-...-(kn/k1)an