若ad是高,de df分别是△adb.△adc的中线ef垂直平分ad

AD是△ABC的角平分线DE、DF分别是△ABD和△ACD的高所以AD垂直平分EF．

证法1:AD平分∠BAC,DE垂直AB,DF垂直AC.则DE=DF.又AD=AD,故Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),得AE=AF.所以,AD垂直平分EF.(等腰三角形三线合一)证法2:∠AED=∠

因为AD是△ABC的平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,所以AE=AF角BAD=角CAD连接EF交AD于H因为AE=AF角BAD=角CADAH=AH所以三角形AEH全等三角形AFH所以EH

D：（x,y）你利用向量BC和向量DB平行,向量AD和向量BC垂直这两个条件求D点的坐标,然后就能求出向量AD

设D(x,y)AD=(x-4,y-1)BC=(-8,8)AD*BC=0BD=∧BCy-1=x-4(x,y-2)=∧(-8,8)x/(y-2)=-8/8=-1x=2-y所以y=-1/2x=5/2

无语因为三角形ABC全等于三角形A'B'C'所以AD等于A'D

你确定第一道题目完整吗?再问：你回答得太晚了==，我已经做好了==

首先证明∠BAF=∠BCM,再利用ab=cm,af=bc,即角边角定理得出△BAF≌△MCB,则BF=BM.再问：详细点行吗？再答：∵AD⊥BC，CE⊥AB∴∠ADC=90°，∠AEC=90°由四边形

BC=B'C'然后根据边角边原则即可证明△ABC≌△A'B'C'

我想说图太烂了!因为全等,B'C'=BC面积相等所以高相等因为B'C'=BC所以BD=DC因为全等AB=A'B'∠ABC=∠A'B'C'所以三角形ABD全等于三角形A'B'D'所以AD=A'D'再问：

（1）证明：用反证法．设EF与BD不是异面直线，则EF与BD共面，从而DF与BE共面，即AD与BC共面，所以A、B、C、D在同一平面内，这与A是△BCD平面外的一点相矛盾．故直线EF与BD是异面直线．

证明：∵AD和A'D'分别是三角形的高∴∠ADC＝∠A'D'C'＝90°∵△ABC≌△A'B'C'∴∠C＝∠C'　　AC＝∠A'C'∴∠DAC＝∠D'A'C'在△DAC和△D'A'C中'∠C＝∠C'A

AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的高,所以角ADB=角A'D'B'AB=A'B',AD=AD,所以三角形ADB全等于三角形A'D'B',所以角ABC=角A'B'C'AB=A'B',

根据题意得,△APN∽△ABC所以高之比等于底边之比.设AD与PN交为E,矩形宽为x∴AE/AD=PN/BC,(h-x)/h=2x/a解得x=ah/(2h+a)∴长为2ah/(2h+a)宽为ah/(2

1因为四边形PQMN为矩形所以PQ平行MNPN平行PM在三角形APN与三角形ABC中角PAN=角BAC角APN=角ABC所以三角形APN相似于三角形ABCPN/BC=AO/ADx/a=(h-y)/hx

证明：AD平分BAD,∠AED=AFD=90,AD=AD所以三角形AED全等于三角形AFD（AAS）所以∠ADE=∠ADF而DE=DF（角平分的性质）所以∠DEF=∠DFE所以三角形EDO全等FOD所

设矩形的宽为X,长为2X,则DE=X,AE=h-X,由△APN∽△ABC得AE/AD=PN/BC,即(h-X)/h=2x/a整理得X=ah/(2h+a)

AD=A'D'角ADB=A'D'B'角BAD=角B'A'D'所以△ABD全等于△A’B’D’（ASA）AD=A'D'全等三角形的对应边上的高相等

①如图，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，∴∠B=30°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠C=75°．②如图，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，∴∠DBA=30°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠C=

∵AD是角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEA=∠DFA=90°∠ADE=∠ADF∵AD=AD∴△ADE≌△ADF(AAS)∴ED=DF∵∠ADE=∠ADFOD=DO（暂时称点