若A上的关系R是对称的,则其逆关系R-1没有对称性.

显然R∩R^-1是自反和传递的,因而只需证明R∩R^-1是对称的即可任给(x,y)属于R∩R^-1,即xRy且xR^-1y,则易知yR-1x且yRx即(x,y)属于R∩R^-1.所以R∩R^-1是对称

R是集合A上的一个自反,对称和传递的关系=>R是个等价关系所有...

（1）对于定义域内的任意x1,由f(x)的图像关于直线x=1对称可得f(x)=f[x-2(x-1)]=f(2-x)因为f(x)为R上的偶函数,则f(2-x)=f(x-2)故f(x)=f(x-2),可令

第一题：令x1=0.5,x2=0.5则f(0.5+0.5)=[f(0.5)]^2=f(1)=a所以f(0.5)=√a同理令x1=0.25,x2=0.25则f(0.25+0.25)=[f(0.25)]^

关于M(a,0)对称,即满足f(2a-x)=-f(x)；关于x=b对称,即满足f(2b-x)=f(x),于是有f(x)=-f(2a-x)=-f[2b-(2a-x)],即f(x)=-f(x+2b-2a)

C

证明：必要性显然充分性：因为若(a,b),(a,c)属于R,则(b,c)都属于R由(a,b)和(a,a)属于R,所以(b,a)属于R由(a,c)和(a,a)属于R,所以(c,a)属于R由(a,c)和(

在下不自量力来做一下?离散数学都忘得差不多了例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中.证明：1)充分性：假设R是对称和传递的.R是对称的,且∈R=>∈RR是传

R定义上的偶函数,则f（x）=f（-x）,关于直线x=a对称,则f（a+x）=f（a-x）,由其在R上定义,上式变形为f(2a+x)=f(-x)=f(x),则f（x）为周期函数,且周期为2a

设R是A上是传递的,即若xRy且yRz,则有xRz.现若有xR²y且yR²z,则存在u,v∈A,使xRu,uRy且yRv,vRz,进而有xRy且yRz,即xR²z,即R&

若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,＜x,x＞∈R,＜x,x＞∈S,从而＜x,x＞∈R∩S,注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系．

1、对任意x属于R-S,x属于R不属于S；因x属于R,故x的逆属于R；因x不属于S,故x的逆不属于S；故x的逆属于R-S.故R-S是对称关系.其他以后再来做啊.

第一个验证一下就行任何X属于A(X,X)属于R(X,X)属于S所以属于R∩S(自反性)若(X,Y)属于R∩S则(X,Y)属于R(X,Y)属于S所以(Y,X)属于R(Y,X)属于S所以(Y,X)属于R∩

f(x)是R上的偶函数推出f(-x)=f(x)其图像关于直线x=1对称推出f(1-x)=f(1+x)所以f(x+2)=f(1+(1+x))=f(1-(1+x))=f(-x)=f(x)所以f(x)是周期

R∩S具有对称性,证明如下：R,S都是对称的其中的元素必然满足∈R且∈R,S集合同理.a,b∈A当R∩S=Φ时,空集没有元素,故具有对称性当∈R∩S时,必然会有∈R∩S故R∩S仍具有对称性

只要再证对称性和传递性.对称性：已知aRa,对任意b,如果aRb,那么根据条件2有bRa.传递性：对任意a,b,c,如果aRb且bRc,那么根据对称性有bRa,再根据条件2就有aRc.

必要性：当r是a上的等价关系时,由等价关系的传递性,显然有属于r且属于r时,有属于r.充分性：由r是a上自反性关系,所以自反性自然成立.于是∈r,若∈r.则由∈r且∈r(注意书写顺序),有∈r,(若写

比较容易证明：因为R是传递关系R^2包含于R,下证R包含于R^2任意元素（x,y）属于R,因为R满足自反关系,所以（y,y）属于R所以（x,y）*（y,y）=（x,y）属于R*R因此R包含于R^2所以

你有一个地方写的不规范：　　R＾n是R与自身的n次笛卡尔积；任何集合的笛卡尔积都是一个对称关系,这样一来你的问题就没有意义了.我想你所说的应该是R与自身的n次【复合】,那应该写作：　　R＾（n）＝R○

(1)关于x=1对称就是f(x)=f(1-(x-1))=f(2-x)注意到f(-x)=-f(x)所以f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=-f(4-x)=f(x-4)所以4是