若A为3阶方阵,且|A|=1 2,则|-A|=-搜答案-大师作文网

|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81

|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4

|kA|=k^n|A|所以|-3A|=(-3)^n|A|=2*(-3)^n

AA*=|A|A*=|A|A^-1|2A^-1|-|A^*|=|2A^-1|-||A|A^-1|=|2A^-1|-|3A^-1|=2^4|A^-1|-3^4|A^-1|=-65|A^-1|=-65/3

将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即（A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1

1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a

知识点:1.(kA)*=k^(n-1)A*2.|kA|=k^n|A|3.|A*|=|A|^(n-1)|(2A)*|=|2^(n-1)A*|=2^[n(n-1)]|A*|=2^[n(n-1)]|A|^(

知识点:|A*|=|A|^(n-1)所以有:|A*|=|A|^(3-1)=3^2=9.

A为可逆阵,则它为满秩.因为A为3阶.所以R(A)=3;

昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.

A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以：(A-2E)^-1=-E

因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.

原式=（-2）³×detA=-8×(1/2)=-4

a=6÷2÷3=3÷3=1再问：线性代数要补考但是不会能不能帮我做下卷子答案，急用，谢谢

根据特征值的意义以及性质,|A+2E|=0可得,有一特征值-2 （特征值的定义）|2A+E|=0 可得,有一特征值-1/2|3A–4E|=0 可得,有一特征值

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是

因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.

|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16