若A＝B,则秩R(A-B)-搜答案-大师作文网

见图

线性代数秩R(A,B)

证明:设A=(a1,a2,...,as),B=(b1,b2,...,bt)设ai1,ai2,...,air(A),bj1,bj2,...,bjr(B)分别是A,B的列向量组的极大无关组,则a1,a2,

请看图片证明:

设矩阵A,B等价,所以存在可逆矩阵P,Q,使得B=PAQ由于P可逆,因此,矩阵A与PA有相同的秩而Q可逆,因此,矩阵PA与PAQ有相同的秩,即矩阵A与B有相同的秩.这就证明了：m*n矩阵A和B等价＝＞

可作出函数图像.为分段函数.交点处为最小值.此时2-x=x+1.得到x=0.5.所以最小值为1.5,也就是3/2.

证明R(A)+R(B)-R(AB)

行列式的秩n阶行列式A的秩≤nn阶行列式B的秩≤n2n阶行列式AB的秩≤2nR(A)+R(B)-R(AB)

a b 属于R a(a+b)

充分不必要

证明r(A+B)

由于矩阵的行列性质相同,所以只考虑列,取A中极大线性无关组a1,a2,……,ak取B中极大线性无关组b1,b2,……,bl因为a1,a2,……,ak,b1,b2,……,bl能够表示A+B中所有列向量所

否命题：已知a,b∈R若a≤0或b≤0,则a+b≤0或ab≤0.逆否命题：已知a,b∈R若a+b≤0或ab≤0,则a≤0或b≤0.

设|x＋1|-|x-2|=a(|x＋1|-|x-2|)*(|x＋1|+|x-2|)=a*(|x＋1|+|x-2|)(|x+1|)^2-(|x-2|)^2=a*(|x＋1|+|x-2|)(x+1)^2-

证明 r(A)+r(B)-n

AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵|ABO||OEn|A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有|ABA||0En|右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有|0A||-BEn|所以,r(AB)+n=r(第

不对,反例：a=1,b=-1正确命题是：若a,b∈R+或a,b∈R-（即都是正或都是负）,则b/a+a/b≥2

a、b属于R |a|+|b|

【反证法】.设m,n是方程两根,且|m|≥1.由韦达定理知,m+n=-a,mn=b.(1)|m|≥1.===>|mn|≥|n|.===>|b|≥|n|.(2).m=-(a+n).==>|a+n|=|m

设a，b属于R

解题思路：均值不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

A,B都是m*n的矩阵,则需证r(A+B)≤r(A)+r(B)设A的列向量中α(i1),α(i2),...,α(ir)是其中一个极大线性无关组β(j1),β(j2),...,β(jt)是B的列向量的一

AB,是m×n的矩阵,设A的列向量中α(i1),α(i2),...,α(ir)是其中一个极大线性无关组β(j1),β(j2),...,β(jt)是B的列向量的一个极大线性无关组.那么A的每一个列向量均

不对,.a,b,若为负数时,不成立.举例a=b=-1

|1+ab|/|a+b|

答案提示很清楚了m*n矩阵A和B等价＝＞r(A)=r(B)初等变换不变矩阵的秩（定理）证明书上应该有r(A)=r(B)则他们可以化为等价标准型ab矩阵等价关系的传递性则m*n矩阵A和B等价

1/a＋1/b=(1/a＋1/b)(a＋b)=2＋a/b＋b/a≥2＋2=4,从而最小值是4.