若EF⊥AB 延迟EF叫AD的延长线于点G 当FG=1时

wuzhuoxihuxing,证明：∵AD是∠BAC的平分线∴∠EAD＝∠FAD又∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90°边AD公共∴Rt△AED≌Rt△AFD（AAS）∴AE＝AF即△A

连接BD,∵菱形ABCD∴AC垂直于BD又∵AC垂直于EF∴EF平行于BD又∵ED平行于BE∴四边形EDBF为平行四边形∴ED=BF=AE又∵∠AEF=∠GFB,∠AGE=∠BGF∴△AEG全等于△B

证明：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MH，EG⊥MH，∴∠1+∠3=90°，∵EF⊥MN，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵在△EFG和△

DC为4CF为2倍根号5

证明：连接BE，并延长交AD的延长线于点M，连接AE，∵AD∥BC，∴∠CBE=∠M，∠C=∠EDM，∵E是DC的中点，∴CE=DE，S△ABE=12S△ABM，在△BCE和△MDE中，∠CBE＝∠M

∵AB垂直中分EF,AE⊥BE∴△AED∽△ABEAB/AE=AE/ADAB=AE²/AD=(AD²+ED²)/AD=(16+4)/2=10半径OA=5

因为AD是△ABC的角平分线所以∠BAD=∠CAD;因为DE⊥AB,DF⊥AC所以∠DEA=∠DFA=90°;AD为公共边;所以ΔADE和ΔADF全等(AAS)所以AE=AFΔAEF为等腰三角形所以A

证明;过取AB中点G,连接GE,则GE是梯形ABCD的中位线,GE=(AB+CD)/2,GE//BC过A作AP垂直BC于点P因为GE//BC所以角B=角FGE所以直角三角形APB相似于直角三角形EFG

∵∠EAD＝∠FDA,∠DEA＝DFA∴∠EDA＝∠FDA∵∠EAD＝∠FDA∴DE＝DF在△EOD和△FOD中DE＝DF∠EDO＝∠FDODO＝DO∴△EOD≌△FOD∴OE＝OF,∠EOD＝∠FO

设直径和EF相较于点OX=6AE=2那么根据勾股定理得到边长OE=4√2同理得到：OF=6√2那么EF=6√2-4√2=2√2再得到;AC=√(8+4)=2√3

AD⊥EF证明：∵AD是角平分线∴∠EAD=∠FAD又AD=AD∴Rt△ADE≌Rt△AFD∴AE=AF∠EAD=∠FAD又AG=AG∴△AEG≌△AFG∴∠AGE=∠AGF而∠AGE+∠AGF=18

在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行.CD平行于EF

AD与EF垂直.证明：DE=DF,AD=AD,直角三角形AED和AFD全等,AE=AF,三角形AEF等腰,AD是三角形ABC的角平分线,AD垂直平分底边EF.

垂直因为AD是角分线,所以DE＝DF三角形ADE≌三角形ADF所以AE＝AF,角EAD＝角FAD,又因为AG=AG所以三角形AEG≌三角形AFG所以角AGE＝角AGF又因为角AGE+角AGF＝180度

垂直啊~∠AED=∠AFD,∠EAD=∠DAF,AD=AD,得到△AED和AFD全等,得到AE=AF,然后再根据AG=AG,∠EAD=∠DAF,AE=AF得到△AEG和AFG全等,得到角AGE=角AG

证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴AE＝AF∴AD⊥EF（等腰三角形三线合一）或：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90∵AD＝AD∴

∵F为BC中点E为AD中点∴AE=ED,BF=CF∵EF∥AB∥DC∴EG为△ABD中位线FG为△BCD中位线∴AB=2EG=36DC=2FG=20∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DCB∵AB∥DC∴

这个题可以做设BE与AD交与一点G△ABD与△BGD相似,因为角GDB=角ADB,角BGD=角ABD,三个角相等,2个△相似同理,△BGD相似于△BEFAB/BD=BG/GD=BF/FE因BD=BC/

因为AD是三角形ABC的角平分线所以角BAD=角CAD因为DE⊥AB,DF⊥AC所以角DEA=角DFA=90°因为AD=AD所以三角形AED全等于三角形AFD所以AE=AF所以AD⊥EF【到角两边距离

AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF,在Rt△AED和Rt△AFD中,{AD＝AD{DE＝DF,∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）,∴AE=AF,又∵AD平分∠BAC,∴AD⊥EF．