若f(x)是定义在零到正无穷大上的增函数,且对一切x,y>o-搜答案-大师作文网

第一问：f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0第二问：f(x+3)-f(1/x)

x+2∈(0,+∞)∴x∈(-2,+∞)再问：为什么f(x)=x-x²在[-3，0）上没有最大值最大值不是f(0)吗再答：f(x)在[-3,0)是在x=0时取得最大值，但是区间[-3,0)并

令x=y>0则f(1)=f(x/y)=f(x)-f(y)=0所以f(1)=0

令x=36,y=6代入f（x/y)=f(x)-f(y）得f（6）=f（36）-f（6）得f(36)=2f(x+3)-f(1/x)=f(x(x+3))

f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,∴f(8)=3f(2)=3,f(x)-f(x-2)>3,化为f(x)>f(8)+f(x-2)=f(8x-16),f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数

因为定义域是(0,正无穷大),所以X>0且2X-3>0=>X>1.5又因为递减函数满足f(x)2X-3=>X

∵f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,∴f(2)+f(2)+f(2)=3,f(8)=3,由f(xy)=f(x)+f(y)可推出f(x/y)=f(x)-f(y),所以f(x)-f(x-2)=f

解X²-2X-2≠0即可,"f(1)=0"是其它小问的条件吧?!

的意思.相传莱卡翁（Lycaon）是阿卡迪亚（古希腊山地牧区,以境内居民生活淳朴与宁静著称,后来成为“世外桃源”

解:∵f（xy）=f(x）+f（y）.f(3)=1,2=1+1=f(3)+f(3)=f(9)f（x）是定义在(0,+无穷大）内的增函数,∴f（a)＞f(a-1)+2即f(a)>f(a-1)+f(9)f

因为是增函数又因为f(x)＞f[8(x-2)]所以x〉8（x-2）所以x〈16/7因为x（0,无穷大）所以0〈x〈16/7再问：答案有误。再答：因为f（x）是在(0,+无穷）上的增函数，所以8（x-2

(1)取x=y=1,则f(1)=0;(2)对于x>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1,则f(36/6)+f(6)=f(36)=2,不等式f(x+3)-f(1/x)

因为f（xy）=f（x）+f（y）,所以f(1/3×1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2,即f(1/9)=2又f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,使得f(x)=2的x值只有一个,所

这个不等式可以化成f(x*x+6*x)

(1)y=1时f(x)=f(x)+f(1)f(1)=0(2)设x1>x2则x1/x2>1因当x>1时,f(x)>0所以f(x1/x2)>0f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2

1.f9=f[3*3]=f[3]+f[3]=22.f(a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)=f(9[a-1])增函数a>9[a-1]>0

答：f(x)是定义在x>0上的增函数f(x)1

由题意得f（2）+f（x-3）=f（2x-6）

令a=16,b=4f(a/b)=f(a)-f(b)f(4)=f(16)-f(4)f(16)=2f(4)=2所以f(x+6)-f(1/x)>f(16)令a=x+6,b=1/xf(x+6)-f(1/x)=

对于任意的x>0,y>0,恒有f(xy)=f(x)f(y)成立取x=y=1,则f(1)=f(1*1)=f(1)*f(1)∴f(1)=[f(1)]²∴f(1)[f(1)-1]=0∴f(1)=0