若F1 F2是椭圆x2 25 y2 16=1的焦点,P为椭圆上不在x周

简而言之,因为三角形AF1F2也是等腰直角三角形,AF1、F1F2为腰椭圆定义F1F2=2c设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1F1(-c,0)F2(c,0)椭圆定义得AF1+AF2=2a,F

向量MF1x向量MF2=0,则MF1⊥MF2,M的轨迹是以原点为圆心的一个圆半径为c所以该圆在椭圆的内部所以b>c所以b²>c²即a²-c²>c²所以

若椭圆的上顶点【就是短轴端点】是B,左右焦点分别是F1、F2,则只要使得∠F2BO>=60°就可以了,此时三角形F2BO是一个90°、60°、30°的直角三角形,F2B=a,BO=b,则只要满足a>=

（1）面积=2*2根号3/2=2根号3

（1）设｜PF1｜＝t,有：设S＝向量PF1*向量PF2S＝｜F1P｜｜F2P｜cosF1PF2由余弦定理有：cosF1PF2=(F1F2^2-F1P^2-F2P^2)/(2F1P*F2P)S=2[4

1）PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3

x^2/9+y^2/2=1PF1+PF2=2a=6PF1=4,PF2=2cos∠F1PF2=[(PF1)^2+(PF2)^2-(2c)^2]/2PF1PF2=(16+4-28)/2*4*2=-1/2所

易知a=2,b=1,c=根3故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则向量PF1×向量PF2=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3=x^2+1-(x^2/4)-3

设|PF1|=m，|PF2|=n，则n2＝m2+4−2mcos120°m+n＝4解方程组，得m=65，n=145．由正弦定理，得2sin∠F1PF2=145sin∠PF1F2，∴sin∠F1PF2=5

设:正三角形AF1F2,B,C分别为AF1,AF2的中点,连结BF2,则BF2⊥AF1∵BF1=F1F2/2=c,∴BF2=√3c又∵BF1+BF2=2a,∴c+√3c=2a====>(√3+1)c=

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

0.5=e=c/aa=2c△PF[1]F[2]周长是2a+2c内切圆半径是rr(a+c)=△PF[1]F[2]面积

2c=|F1F2|=2∴c=12|F1F2|=|PF1+PF2|=2a∴4=2a∴a=2∴b²=a²-c²=4-1=3椭圆方程：x²/4+y²/3=1

设直线AB方程为x=my,代入椭圆方程得(my)^2/45+y^2/20=1,解得y^2=180/(4m^2+9),由于F2（5,0）,因此SABF2=2SOAF2=|OF|*|y|=5*√[180/

因为三角形PF1F2的三边成等比数列,那么有|PF1||PF2|=|F1F2|^2=4c^2

先看一般情形设角F1PF2为α设PF1=m,PF2=nm+n=2a①由余弦定理m²+n²-2mncosα=4c²②(1)²-（2）2mn(1+cosα)=4a&

设F1(-c,0)F2(c,0)PF1垂直PF2向量PF1=(-c-3,-4)向量PF2=(c-3,-4)向量PF1*向量PF2=0所以9-c^2+16=0c^2=25c=5P满足椭圆方程9/a^2+

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图自己画一下吧?可以吗?已知中提供的条件2a=10这个不用我解释吧?（长轴长就是2a）由椭圆定义知F1A+F2A=10（椭圆定义：到两个定点（焦点）距离的和等于定长（2a））同理F1B+F2B=10所