若n阶方阵A满足条件aij=Aij(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 02:44:34
n=2的时候直接把A*写出来验证n>2的时候看A*的秩就行了,A^T=A*=>rank(A^T)=rank(A*),只有零矩阵和满秩矩阵才满足这一点.还有一种方法是利用(A*)*=|A|^{n-2}A
没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?
由于方阵A:a11a12...,a1n的伴随矩阵A*为A11A21.An1a21a22...,a2nA12A22.An2..........an1an2...,annA1nA2n.Ann由于aij=A
由条件Aij+aij=0(i,j=1,2,3),可知A+A*T=0,其中A*为A的伴随矩阵,从而可知|A*|=|A*T|=|A|3-1=(-1)3|A|,所以|A|可能为-1或0.但由结论r(A*)=
a11+1a12+2a13+3|B|=a21+1a22+2a23+3a31+1a32+2a33+3将这个行列式拆成2³个行列式的和,只有4个不为0(还有4个有对应列成比例,所以为0)a11a
由已知,λA*=A^T因为a11≠0,所以λ≠0所以A*=(1/λ)A^T由AA*=|A|E得AA^T=λ|A|E(1)两边取行列式得|A|^2=λ^3|A|^3(2)比较两边矩阵第一行第一列元素得a
A^2-3A-2E=OA^2-3A=2EA(A-3E)=2EA*[(A-3E)/2]=E自然A^-1=(A-3E)/2祝学习愉快请别忘记采纳
一.matlab里和随机数有关的函数:(1)rand:产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数(2)randn:产生均值为0、方差为1的高斯白噪声(3)randperm(n):产生1到n的均匀分布
(A+4E)(A-3E)=A^2+A-12E=-6E=>(A+4E)^(-1)=-(A-3E)/6
证∵(A-E)(B-E)=E又:det(A-E)*det(B-E)=detE=1∴det(A-E)≠0∴A-E是可逆阵
1:这个问题是什么?2:取(A*B)*C中任意一个元素,和A*(B*C)中下标对应的元素比较,可以看到其表达式完全相同,得证!3:利用性质trA=trB,如果A,B互为转置,记为A'=B利用分量表示的
由题得︱A︱︱B︱=︱E︱=1,∵︱A︱=-5,∴︱B︱=-1/5
本题可以这样证,A的伴随矩阵A*(j,i)位元素为aij代数余子式Aij,由此可见,你给的题目是A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,得到A=(A*)'换种写法是A*=A'其中'是
所求行列式=012…n-2n-1101…n-3n-2210…n-4n-3……………n-2n-3n-4…01n-1n-2n-3…10rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1012…
定义:在矩阵的某一条对角线上的数字不全为0,而其余部分为0的矩阵,即为对角阵.如果不是方阵,怎么会有对角线?所以必然是方阵.
要是取巧,你想A=0是可能的,但也不是唯一的解,所以四个答案只有D正确要是正常解题,因为r(A)+r(B)-n
(A+4I)(A-2I)=-2I(A+4I)^-1=(A-2I)/(-2I)
选D利用Sylvester不等式rank(A)+rank(B)