若PA⊥面ABC,AC⊥BC,PA=AC=1,BC=根号2

30度思路：易证BC垂直于面PAC,故所求角就是角BPC,且角BCP是直角

貌似你漏写了BA=BC这个条件

证明：作AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,垂心为O∵PA⊥BC,AD⊥BCPA∩AD=APA∈平面PADPD∈平面PAD∴BC⊥平面PAD∵PO∈平面PAD∴BC⊥PO同理：AC⊥PO∵

过点P向AC作垂线,垂足为O,连接OB∵面PAC⊥ABC∴PO⊥平面ABC∵PA=PB=PC=3AB=BC=2倍根号三∴OA=OB=OC△ABC为等腰直角三角形以O为原点,OA为x轴,OB为y轴,OP

分别取PA、AB、BC的中点D、E、F,连结DE、DF、EF、AF,则DE‖PB,EF‖AC,所以∠DEF为所求,依题意可得DE＝EF＝a*√2/2,DF＝√(DA²＋AF²)＝√

看图应该就会了吧.因为一条直线垂直于一个面内的两条相交的直线,那么这条直线就垂直于这个面,就垂直于这个面内的任意一条直线.我把是直角的地方都给你标上了.原因就是因为等腰三角形的底边中线和垂线重合.

AC=AP=什么,没有数据怎么求体积再问：AC=AP=2--不好意思再答：（1）V=1/3SABCh=1/3×(1/2×AC×BC)×AP=1/3×(1/2×2×2√3)×2=4√3/3,BC可由勾股

PA⊥BC,PB⊥AC证明了四面体P-ABC是正方形所以PC⊥AB再问：为什么为正方形

我没笔纸不好运算简单看了一下很容易用坐标法以B为坐标原点BC,AC分别为XY轴过C点垂直于AB面的直线为Z轴建立空间直角坐标系再算两个平面法向量的夹角的COS这即为二面角的绝对值再问：我老师要过程，完

证明：∵PA⊥面ABC,BC⊂面ABC,∴PA⊥BC∵AC⊥BC,PA∩AC=A∴BC⊥面PAC∵BC⊂面PBC∴面PBC⊥面PAC．

证明：（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，又AC⊥CD，PA∩AC=A，故CD⊥平面PAC．又AE⊂平面PAC，∴CD⊥AE．（Ⅱ）由题意：AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD，从而AB⊥PD．又AB

∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=

过P作PO⊥ABC于O,连接OA,OB,OCPA⊥BC,PO⊥ABC,所以AO⊥BC,（BC垂直于斜线PA,所以BC垂直于射影AO）PC⊥AB,PO⊥ABC,所以CO⊥AB,（AB垂直于斜线PC,所以

证明：（1）如图，证明：∵PA⊥AB，PA⊥AC，AB∩AC=A，∴PA⊥平面ABC，又∵PA⊂平面ABP∴平面ABC⊥平面PAB（2）∵PA=3，M是PA的中点，∴MA=32．又∵AB=4，BC=3

这个完全可以用空间向量求啊,以点A为坐标原点做空间直角坐标系就可以求了再问：还没学项量再答：哦，那你等一下，我做好再发给你再答：请问学余弦定理没有再问：我高一再答：

90°因为O是垂心,AP射影AO⊥BC,PD⊥平面α,PD⊥BC,BC⊥平面AOB,∴BC⊥PA

连接AD.因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形.D是BC中点,根据等腰三角形特性,可知AD⊥BC.又PD垂直平面ABC,因此PD⊥BC.因此BC⊥平面APD.因此PA⊥BC.

你先分别求面PCD和面CDB的法向量求出法向量再用COS的那个公式求出即可再问：法向量的方法没教有别的方法么再问：法向量的方法没教有别的方法么再答：用法向量最好求你们学过向量运算没？就只要法向量乘其任

证明：过P作PO⊥平面ABC,垂足为O所以PA在平面ABC的射影是AO,又PA⊥BC,根据三垂线定理的逆定理知,（在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂

取BC的中点O，连接AO，PO，则BC⊥AO．（2分）∵PA⊥BC，PA∩AO=A，∴BC⊥平面PAO．（5分）又PO⊂平面PAO，∴BC⊥PO，（8分）∴线段PO的长即为P到BC的距离，（10分）在