若x 0,y 0,且根号x 根号y小于等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 03:21:23
新定义的含义是,对于任意的集合A中的点,以此点为圆心作圆,肯定存在一个圆,这个圆在集合A的区域内.1、这个集合是圆周,注意:是圆周,肯定不是开集;2、这是个以直线x+y+2=0为边界的区域(不包含边界
方程两边对x求导得4x+2yy'=0即y'=-2x/y所以P点处k=-2x0/y0又过P(x0,y0)所以y-y0=k(x-x0)整理得2x0x+y0y=1(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)则
√x(√x+√y)=3√y(√x+√y)√x/√y=3(2x+√xy+3y)/(x+√xy-y)=(2√x/√y+1+3√y/√x)/(√x/√y+1-√y/√x)=(6+1+1)/(3+1-1/3)
由√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),得到:(√x)²-3√x*√y)-15(√y)²=0;(√x-5√y)*(√x+3√y)=0;(√x-5√y)=0;√x=5√y;所以
答案为D,不一定可微.对于多元函数,当函数的个偏导数都存在时,虽然能形式的写出dz,但它与△z之差并不一定是较ρ较小的无穷小,因此它不一定是函数的全微分(根据全微分的定义,同济六版第70页),反例在7
充分条件.取极值可以推出偏导数为0;反之,偏导数为0推不出取极值.
“fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在”是“f(x,y)在(x0,y0)点沿任意方向的导数存在”的必要条件,不是充分条件.
(y-y0)/(y0-y1)=(x-x0)/(x0-x1)y-y0=(x-x0)(y0-y1)/(x0-x1)y=(x-x0)(y0-y1)/(x0-x1)+y0y=[(y0-y1)/(x0-x1)]
这是定理吧.可微等价于f(x,y)=f(x0,y0)+A(x-x0)+B(y-y0)+小o(根号((x-x0)^2+(y-y0)^2))当(x,y)趋于(x0,y0)时,显然右边趋于f(x0,y0),
令p(x1,y1)、Q(x2,y2)则x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2由y0>x0+2,(y1+y2)/2>(x1+x2)/2+2;令y1+y2=t,则t>-(1+t)+2得t>2/
由x+3y-1=0,得:x=1-3y,∴点P的坐标可设为(1-3a,a).由x+3y+3=0,得:x=-3-3y,∴点Q的坐标可设为(-3-3b,b).由中点坐标公式,得:点M的坐标为(-1-3a/2
设f(x0,y0)=c>0∵函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,对于c/2>0,存在一个δ>0.当(x,y)属于N(M0,δ)时,|f(x,y)-f(x0,y0)|<c/2.即-c/2<f(x
由已知,A(1,-2)C(-3,0)得到B(1,0),因为S△AOC:S△AOB=3:1而且两个三角形的高相等,都为BA,所以面积之比为底边长之比S△AOC:S△AOB=3:1=OC:OB所以OC=3
求导得Y'=3x^2因为斜率为3所以令3x^2=3解得x=1或x=-1带入曲线Y=x^3得坐标为(1,1)或(-1,-1)
若x0,则xy√(y/-x)=xy√[-xy/(-x)²]=(xy/-x)√(-xy)=-y√(-xy).
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处具有两个偏导数fx(x0,y0)、fy(x0必要条件D.既不是充分条件,又不是必要条件c
应该是与直线L平行的所有直线(L除外)如设L方程为ax+by=0则F(x0,y0)为ax+by=n(n不为0,且n为任意除0外实数)
驻点定义:满足偏f偏x在(x0,y0)等于0,且偏f偏y在(x0,y0)等于0的点(x0,y0)称为函数f的驻点而(x0,y0)为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在(x0,y0)等于0且偏f
根号x+根号y