若x y分之一=1,y z分之一=1,且-搜答案-大师作文网

原式=4*5分之一+5*6分之一+6*7分之一+7*8分之一+8*9分之一+9*10分之一=4分之一-5分之一+5分之一-6分之一+6分之一-7分之一+7分之一-8分之一+8分之一-9分之一+9分之一

∵x分之1-y分之1=5∴(x分之1-y分之1)^2=25∴(x^2)分之1+(y^2)分之1+2*(x分之1)*(y分之1)=25∴(x^2)分之1+(y^2)分之1-2=25∴(x^2)分之1+(

(x^2)/2+xy+(y^2)/2=1/2*(x^2+2xy+y^2)=(x+y)^2/2=1/2

∵xy/(a＋b)＝1/15∴a＋b＝15xy同理：b＋c＝17xya＋c＝16xy∴xy/(a＋b＋c)＝xy/[1/2(2a＋2b＋2c)]＝xy/[1/2(a＋b＋b＋c＋a＋c)]＝xy/[1

=1-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)=1-1+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6=1/6

本题考查最值不等式：a+b≥2√ab当且仅当a=b时,取等号x√yz+y√zx+z√xy≤x(y+z)/2+y(z+x)/2+z(x+y)/2当且仅当y=z,z=x,x=y,即：x=y=z时,取等号,

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-2,前提是xy都不为零再问：能说一下解题步骤吗？

xy=x-y两边同时除以xy1=1/y-1/xy分之一减x分之一等于1

1/2x²+xy+1/2y²=1/2(x²+2xy+y²)=1/2(x+y)²=1/2

|x-1|+|y+3|=0|x-1|≥0|y+3|≥0所以x-1=0,y+3=0x=1,y=-3原式=1/1*-3+1/3*-1+1/1*5+1/3*7+1/5*9+.+1/(2n-1)(2n+3)=

abcd都是20,和是80

由已知得：xy=-1,1/x-1/y=(y-x)/(xy)=5那么：y-x=5xy=-5所以：(y-x)²=25即：y²-2xy+x²=25得：y²+x

=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=1/2×（1-1/11）=1/2×10/11=5/11

1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+…+1/(x+2010)(y+2010)=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/（2011*2012)=1/1-1/2+

（x分之一加y分之一加z分之一）乘xy+yz+zx分之xy=(yz+xy+xz)/(xyz)*xy/(yz+xy+xz)=1/z

∵|X-1|+(XY-2)的2次方=0∴x-1=0xy-2=0x=1y=2∴xy分之一+（x+1）（y+1）分之一+（x+2）（y+2）分之一+…+（x+2011）（y+2011）分之一=(1*2)分

因为(x+1/y)(y+1/x)=xy+1+1+1/xy=18+2=20所以y+1/x=20/5=4再问：哦再问：我没想到，，，，

1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.+39*40分之一=1-1/2+1/2-1/3+...+1/39-1/40=1-1/40=39/40;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/3+(1/6-1/10)+(1/10-1/14)+(1/14-1/18)+(1/18-1/22)=1/3+1/6-1/22=1/2-1/22=5/1