若x y的最大值是40,则m n=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 01:37:35
若实数XY满足XY不等于0,则M=X/|X|+|Y|/Y(就是X除X的绝对值)的最大值是2(因为不管X和Y等于多少且不等于0的数它们都等于1或-1所以最大值为2-2大于等于M小于等于2M的取值范围
由,X/3+Y/4=1得y=4-4x/3.故求xy的最大值即求:xy=x(4-4x/3)=4x-4/3*x^2的最大值.根据抛物线性质易求得最大值即为顶点处.
∵x2+y2+xy=1∴(x+y)2=1+xy∵xy≤(x+y)24∴(x+y)2-1≤(x+y)24,整理求得-233≤x+y≤233,∴x+y的最大值是233.故答案为:233.
x^2+y^2>=2xy5xy再问:?再答:怎么了不对么再问:x^2+y^2>=2xy为什么?再答:(x-y)^2≥0x^2-2xy+y^2≥0x^2+y^2≥2xy这下理解了吧~
设t=x+y.∵x+y+z=4,∴z=4-(x+y)=4-t.又∵xy+yz+zx=5,∴xy=5-z(x+y)=5-zt=5-(4-t)t=5-4t+t².根据均值不等式,xy≤(x+y)
设:S=x-2y,x=S+2y代入x²+y²=1中得:(s+2y)²+y²=15y²+4sy+s²-1=0∵y是实数,∴△≥0(4s)&su
∵4x2+y2+xy=1∴(2x+y)2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3(t-2x)x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24(t2-1)=-15t2+24≥0解得−21
要使xy≥m-2恒成立即使m≤xy+2恒成立∴只要m≤(xy+2)的最小值即可∵x>0,y>0,xy=x+2y∴xy=x+2y≥22xy当且仅当x=2y时,取等号令xy=t则t2≥22t解得t≥22即
化为三角函数x=costy=sint+1x^2+y^2=(cost)^2+(sint+1)^2=2sint+2最大为4
4x^2+y^2+xy=1=>4x^2+y^2=1-xy,(2x+y)^2=1+3xy4x^2+y^2≥2*2x*y=4xy,1-xy≥4xy=>xy≤1/5(2x+y)^2=1+3xy≤1+3/5=
∵x>0,y>0,∴4x•3y≤(4x+3y2)2=36(当且仅当4x=3y=6时等号成立)∴xy≤3故选C
因为x>0,y>0由基本不等式可知x+y≥2√xy即1≥2√xy所以可知xy≤1/4当且仅当x=y=1/2时等号成立所以可知xy的最大值为1/4
由题意(1-xy)(1+xy)=1-x2y2,∴只要求出x2y2的范围即可,∵x2+y2=1≥2x2y2,∴x2y2≤14,-x2y2≥-14,∴(1-xy)(1+xy)=1-x2y2≥1-14=34
∵4x2+y2+xy=1∴(2x+y)2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3(t-2x)x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24(t2-1)=-15t2+24≥0解得-21
x^2+y^2+3xy=35>=2xy+3xy5xy
y=-x²+x+3x+y=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4因为-1<0所以当x=1时,x+y的最大值=4
求xy的最大值就是求4xy的最大值就是求x.(4y)的最大值.记z=4y,原方程写做x+z+5=(xz)/4.所以xz=4(x+z+5).也就是说,x和z是下面这个方程的根:a^2-b.a+4(b+5
∵实数x,y满足x2+y2+xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由xy≤(x+y)24,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)24,解得(x+y)2≤43,∴-43≤x+y≤43,故
2在x>0,且y>0的情况下取得
x^2+y^2>=2xy1=x^2+y^2+xy>=3xy,xy