若x,y,z为实数,且 |y-1▕ ²=0,求(x y z)2015的值

(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2[(y-z)^2-(y+z-2x)^2]+[(z-x)^2-(x+z-2y)^2]+[(

左-右,以xyz为分母进行通分,化简合并后,得分子：z(x-y)^2+x(y-z)^2+y(z-x)^2分母：xyz除成3个式子:(x-y)^2/xy+(y-z)^2/yz+(z-x)^2/xz利用x

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

先变形1/(x+y)+3/(3y+3z)+2/(2x+2z)再运用柯西不等式的变式得出原式>=(1+根号2+根号3)²/3x+4y+5z=（1+根号2+根号3）²

证明：(1+1/x)(1+1/y)>=9吧方法一：（分析法（找思路））(1+1/x)(1+1/y)>=9等价于(x+1)(y+1)>=9xy（通分,去分母）等价于xy0,y>0,所以xy

这种题一般是选择或填空,有技巧,观察可知xyz轮换即互换位置不改变式子或者说xyz是平等关系,此时x=y=z有最值,不知最大还是最小,看题目.故x^4=1/3,所求为4x^2=4/3*根号3.

由x+1/y=y+1/z得x-y=(y-z)/yz(1),再由x+1/y=z+1/x得x-z=1/x-1/y=(y-x)/xy,再将(1)代入得xy=(z-y)/(x-z)(2)同理,yz=(x-y)

x+2y-z=6,.(1)x-y+2z=3.(2)(1)-(2)y-z=1,y=1+z(1)+2(2)x+z=4,x=4-zx^2+y^2+z^2=(4-z)^2+(1+z)^2+z^2=3z^2-6

3x+2y+z=5,x+y-z=2,s=2x+y-z解得x=s-2,y=(15-4s)/3,z=(3-s)/3由题意得s-2大于等于0,(15-4s)/3大于等于0,(3-s)/3大于等于0解得s大于

配凑柯西不等式1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤[1/2（xy）^0.5]+[1/2（yz）^0.5]+[1/2（zx）^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[

设a=x-y,b=y-z,-a-b=z-x(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方b^2+a^2+(-a-b)^2=(-a-b-

 再问：等我看看啊再问：旁边没拍清的是？？再答：那是别的题再问：哦再问：谢谢你的回答~！

由题意：x+y>2,且x>0,y>0可知：x+y>2--->2(x+y)>2+x+y--->2x+2y>2+x+y--->2x+2y>(1+x)+(1+y)1.当x>y时,2x+2x>1+y+1+y-

假设a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，则a+b+c≤0．而a+b+c=x2-2y+π2+y2-2z+π3+z2-2x+π6=（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2+π-3，∵π-3＞0

根号3

x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y,应用等比定理,得（x+y-z+y+z-x+z+x-y)/(x+y+z)=(x+y-z)/z,所以(x+y+z)/(x+y+z)=（x+y-z)/z,即1

因为2x,3y,4z成等比数列,那么2x*4z=(3y)^2,8xz=9y^2；因为1/x,1/y,1/z成等差数列,那么(1/x)+(1/z)=2/y,(x+z)/xz=2/y；两式左右两边分别相乘

要是x有意义,则2x-1≥0,且1-2x≥0即x≥1/2,且x≤1/2所以x=1/2y＜0y-3＜0下面就好说了,相信纳米

(x+y)(y+z)=y^2+y(x+z)+xz=y(x+y+z)+xz,由题设y(x+y+z)=1/xz,原式=xz+1/xz>=2,取等号时,xz=1,y(x+y+z)=1,不防令x=z=1,y(

(x-1)=0,|y+2|=0,（z-3）=0,x=1,y=-2,z=3