若x,y,z是整数,且满足

设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;2(x+y+z)=k(x+y+z);k=2或x+y+z=0;所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz

3x+2y+z=5,x+y+z=2,解得y=3-2x,z=x-1又x、y、z是三个非负有理数∴x>=0,y>=0,z>=0即x>=03-2x>=0x-1>=0解得1

∵3x+2y+z=5,x+y-z=2∴x=1-3z,y=1+4z∴S=2x-y-z=2(1-3z)-(1+4z)-z=1-11z又x,y,z是非负有理数,即z>0∴1-11z-8/3∴S>-8/3②又

s≥0

a^x=b^y=c^z因为a,b,c>0,且不等于1,所以,同时取对数,有：xlga=ylgb=zlgc令上式的值是k,即xlga=ylgb=zlgc=k这样,因为x,y,z不等于0,所以,有lga=

x=3y=z=2再问：过程再答：再问：感谢，我要理解一会儿

将(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方转化为2、3、5的指数形式例如第一个可写为3的2x次方乘以2的-3x次方所以最后整理得3的2x-2y-z次方乘以2的-3x+y+4z次方乘

范围?

设a^x=b^y=c^z=px=loga(p)y=logb(p)z=logc(p)xy+xz+yz=0两边同除xyz1/x+1/y+1/z=0logp(a)+logp(b)+logp(c)=0logp

(9/8)的x次方*(10/9)的y次方*(16/15)的z次方=2(9/8)^x*(10/9)^y*(16/15)^z=2(3²/2³)^x*(2*5/3²)^y*[2

x=3.y=2.z=2楼主自己根据约数算下、不到一分钟就出来了.再问：能不能大概的说一下思考过程？？谢谢再答：三个数字先每样写出一个、约分。看剩下的数字，这三个数字中选一个看哪个更贴近它，写出来再约分

(9/8)^x·(10/9)^y·(16/15)^z=2.按照不同质因数(2,3,5)整理为:2^(-3x+y+4z)·3^(2x-2y-z)·5^(y-z)=2.由各指数均为整数,可比较两边指数得:

(15/8)^x*(16/9)^y*(27/10)^z=16(3^x*5^x/2^3x)*(2^4y/3^2y)*(3^3z/2^z*5^z)=162^(4y-3x-z)*3^(x+3z-2y)*5^

∵整数x，y，z满足(98)x×(109)y×(1615)z＝2，∴32x23x×2y×5y32y×24z3z×5z=2，∴32x-2y-z×2y+4z-3x×5y-z=2，∴2x−2y−z＝0y+4

a,b,c是不等于1的正整数,abc=1是不可能的a,b,c是不等于1的正数吧?证明：设a^x=b^y=c^z=k等式取自然对数xlna=ylnb=zlnc=lnkx=lnk/lnay=lnk/lnb

a^x=b^y=c^z=0等式取lnxlna=ylnb=zlnc=无穷设为kx=k/lnay=k/lnbz=k/lnc代入xy+yz+zx=0得1/ln(a+b)+1/ln(b+c)+1/ln(a+c

设：a^x=b^y=c^z=t,a=x次根号(t)=t的x分之1次方,b=y次根号下(t)=t的y分之1次方,c=z次根号下(t)=t的z分之1次方,则：abc=t的[(1/x)＋(1/y)＋(1/z

(1,1,1),(1/2,1,2),(2/3,2,1/3),(3,1/2,2/3)及其轮换

法1：要使S取最大值，2x+y最大，z最小，∵x、y、z是三个非负整数，∴z=0，解方程组3x+2y=5x+y=2，解得：x=1y=1，∴S的最大值=2×1+1-0=3；要使S取最小值，联立得方程组3

解法如下：答案：x=y,z=0；分析：对8,9,15,16.均进行因式分解,化为最简式,对应系数相等,列出等式,解出答案.