若Z1.Z2是实系数一元二次方程x^2-2根号2x p=0

设z1=a+bi,z2=c+di由|z1|=1,有a^2+b^2=1有z1+z2=2i,有c=-a,d=2-b,则z1-z2=(a+bi)-(-a+(2-b)i)=2a+(2b-2)i|z1-z2|^

求根公式知两虚数共轭,设为m+ni和m-ni有：z1^2/z2=…化简后其虚部为正负3a^2b-b^3(之所以正负之分,在于谁为除数,谁为被除数),为实数,虚部为0,则有正负根号3a=b,楼上猜得不错

解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构

由韦达定理知：z1+z2=z1+z1^2∈Rz1z2=z1^3∈R设z1=r(cost+isint)(sint≠0,r>0)则sint+rsin(2t)=0(1)sin(3t)=0(2)由(2)知t=

如果虚数z1、z2是实系数一元二次方程的两个根,那么z1、z2是一对共轭复数,设z1=a+bi,则z2=a-bi,代入已知等式得a+bi+t(a-bi)=12+i,所以a+ta=12,b-tb=1,因

z1=3+4i,|z2|=5z1·z2是纯虚数,|z1|=5所以z1和z2为共轭复数则z2=3-4i

1z1=a+biz2=a-bi得到：a2-b2=a2ab=-b因为z1和z2是虚实,所以b不等于0所以a=-0.5b=正负根3/22m2+1小于等于2所以m大于等于-1小于等于1z2=1-miw=4-

设z1=a+bi,则根据实系数方程虚根成对定理,必有z2=a-bi.代入该式,2(a+bi)+(1-i)(a-bi)=3+5i,即3a-b+bi-ai=3+5i.根据复数相等的充分必要条件,有3a-b

可以利用复数与向量的关系来解决.|z1＋z2|所表示的复数是以OZ1、OZ2为边的平行四边形的一条对角线,而|z1－z2|则恰好表示另一条对角线,因这个平行四边形的对角线相等,则这个平行四边形是矩形,

因为z1,z2实系数一元二次方程的两个根,所以,z1,z2要么都是实数或z1,z2是共轭复数1）当z1,z2都是实数时2z1+(1-i)z2=3＋5i（2z1+z2)+(-z2)i=3+5i2z1+z

因为共轭没法打,给你打在图片上了

即(a+bi)²=a-bi(a²-b²)+2abi=a-bi所以a²-b²=a2ab=-b虚数b不等于0所以a=-1/2b=±√3/2所以是z1=1/

z1+z2=(2-i)+(1+5i)=3+4i所以|Z1+Z2|=根号下(3^2+4^2)=5我要分给我吧

a±bia^2+b^2=22a=21±i

Z=[-b±i√(4ac-b²)]/(2a)1z1+(1+i)z2=6+9i,[-2b+√(4ac-b²)]/(2a)=6-b/(2a)=9得√(4ac-b²)]/(2a

设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值.解:设z1=a+bi,z2=c+dia,b,c,d为实数,z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两

设z1=x+yi,则z2=x-yiz1*z2=x^2+y^2z1+z2=2x所以有x^2+y^2+2x

再答：�ٰ�ab����Ϳ�����再问：���һ��û����Ϊʲôû����Τ�ﶨ��再答：���һ������ʵ��=ʵ�����鲿=�鲿�ó����ķ���再问：Ŷ���ð���������Ҳ

设z1,z2是一个实系数一元二次方程的两个虚根,则z1和z2是互为共轭的虚数,可分别设为a+bi,a-bi,由z1^2=z2,可得z1^2=a^2-b^2+2abi,z2=a-bi故有:a^2-b^2