若|z|=1,且z2 2z 1 z为负实数,求复数z.-搜答案-大师作文网

复平面内，满足z∈C且|z+2-2i|=1的点在以M（-2，2）为圆心，以1为半径的圆上．而|z-1-2i|表示复数z的对应点到点A（1，2）的距离，如图：由于|AM|=3，故|z-1-2i|的最大值

因为|z|=1,所以Z^2一定=1,所以Z1=4-Z；又因为z=1或者-1,所以当z=1时,Z1=3；当z=-1时,Z1=5；所以|Z1|的最大值和最小值分别是3,5.

|Z-i|=1表示以i为心1为半径的圆arg(z)=pi/4表示复平面第一象限的角平分线找两个图像的交点

设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0

z=3+3i,或z=-2-2i.

由iz=1-i得：z=(1-i)/i=i(1-i)/i*i=(i-i^2)/(-1)=(i+1)/(-1)=-1-i,故：|z|=√(-1)^2+(-1)^2=√2再问：可是答案是根号2.这是怎么回事

（4-3i）z=5i然后左右同时乘以4+3i得到25z=5i（4+3i）得到z=-3/5+4i/5

设z=yi原式=yi/1+y——i²=-1

设z=bi｜z-1｜=｜-1+i｜√（1+b^2）=√2b=±1所以z=±i

因为：z为纯虚数,所以：设z=bi因为：|z-1|=2,所以：|-1+bi|=2即：1+b^2=4,解得：b=根号3或-根号3所以：z=(根号3)i或(-根号3)i

(2-3i)z=(-1+i)z+2-i=>(2-3i)z-(-1+i)z=2-i,=>(3-4i)z=2-i=>(3+4i)(3-4i)z=(2-i)(3+4i)=>25z=(2-i)(3+4i)=>

设Z=a+biZ/(1-i)=(a+bi)/(1-i)=(a+bi)(1+i)/(1-i)(1+i)=(a-b)/2+(a+b)i/2为纯虚数,则a-b=0即a=bZ-Z拔=(a+bi)-(a-bi)

设Z=a+bia×a+b×b=1①(a+1)×（a+1)+b×b=1②连立①②得：a=-1/2,b=-（根号3）/2则Z-1=-3/2-(根号3）/2Z-1的模=根号3

作矢量图可知,如果（z+1/z）为纯虚数,则z一定为纯虚数! <因为1/z的幅角为:0角度减去复数z的幅角;注意:1/z的幅角是复数z的幅角的相反数!则z与1/z作矢量合成,落在虚轴上

设z=bi|z-1|=√2|bi-1|=√2√(b^2+1)=√2b^2+1=2b^2=1b=正负1故z=正负i

/>利用几何意义z对应的点Z到A（-2,2）的距离等于1A到B（2,2）的距离是4所以|z-2-2i|表示Z到B的距离,最小值=|AB|-1=3另法：|z-2-2i|=|(z+2-2i)-4|≤4-|

证明：设Z=a+bi,(其中a∈R,b∈R),则由|Z|=1,得a^2+b^2=1,则Z/(1-Z^2)=(a+bi)/[1-(a^2-b^2+2abi)]=(a+bi)/(2*b^2-2abi)=(

设z=x+yi,则x=1,且1≤x^2+y^2≤2,解得0≤y^2≤1,即-1≤y≤1,故z的对应点的轨迹为方程为x=1（-1≤y≤1）,即以点（1,-1）和点（1,1）为端点的线段.由（1）题知,z

这个题的问法不对,至少不好.三次方程z³+z+1=0有一个实根与一对虚根.两个虚根的绝对值相等,是一个确定的数.要求|z|的取值范围,真正的结果只能是一个数.但是求出这个数需要解三次方程,肯

(x-1)=0,|y+2|=0,（z-3）=0,x=1,y=-2,z=3