若∑an^2及∑bn^2收敛-搜答案-大师作文网

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未必.例如　　　　an=[(-1)^n]/√n,则交错级数∑an收敛,但级数　　　　∑an^2=Σ(1/n)是调和级数,是发散的.

若∑（an平方）收敛,证明∑（an/n）必收敛证明,∑(an)^2收敛,∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因

(an+bn)^2

算术几何均值不等式：|an|/n

设M为{bn}的上界则|bn|

如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛

绝对值an*bn

证明：∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.

不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问：∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn

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根据阿贝尔定理,级数在x=-1处收敛,则适合（-1,3）的一切x使该级数绝对收敛,x=2也在其中.

n充分大时有|an|1/2从而|1/1+an|

证明：∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

A和D都有可能,但是排除B和C因为按照复变函数里有关内容,结果是大于或等于两个收敛半径中较小的一个.

由于有0

例如an=(-1)^(n-1)/n∑a(2n-1)-a(2n)=∑1/n发散∑an+a(n+1)里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛∑2an=2a1+2a2+

第一题有不错的解答了...主要写了你补充的题