大师作文网若∫f(cosx)dx=sinx C,则f(x)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 13:16:45
令u=π/2-x则x=π/2-u原积分=∫(π/2→0)f(sin(π/2-u))/[f(sin(π/2-u))+f(cos(π/2-u))]d(π/2-u)=-∫(π/2→0)f(cosu)/[f(
分部积分.先把sinx积出来.变成-∫f(cosX)d（cosX）然后再把cosX看成变量,再积一次,变成-F(cosX)
cos的几次方呀?
题中显然是d(cosx)=(cosx)′dx=-sinxdx,不要遗忘前面的那一个负号!
补充楼上的回答∫[0,π/2]f(sinx,cosx)dxx=π/2-ux=0,u=π/2,x=π/2,u=0=∫[π/2,0]f(sin(π/2-u),cos(π/2-u))d(π/2-u)=-∫[
∫(0,π/2)[f(cosx)cosx-f'(cosx)sin^2x]dx=∫(0,π/2)d[sinxf(cosx)]=sinxf(cosx)|(0,π/2)=1*f(0)-0*f(1)=f(0)
∫sin^2xf'(cosx)dx-∫cosxf(cosx)dx=-∫sinxdf(cosx)-∫f(cosx)dsinx=-(sinx*fcosx-∫f(cosx)dsinx)-∫f(cosx)ds
∫f(x)dx=1/2x^2+Cf(x)=[∫f(x)dx]'=(1/2x^2+C)'=xf(sinx)=sinx∫f(sinx)dx=∫sinxdx=-cosx+C再问：f(sinx)=sinx是不
∫sinxf(cosx)dx=∫f(cosx)d(-cosx)=-F(cosx)+C真郁闷居然算错..
f(x)=x-∫(0~π)f(x)*cosxdx、后面那项是常数、两边取导数f'(x)=1-0=1、再两边取积分其中：∫(0~π)f(x)*cosxdx=∫(0~π)f(x)d(sinx)、分部积分法
(f（cosx)sinx)'=-f(cosx)*sin^2(x)+f(cosx)cosx所以I=f（cosπ)sinπ-f（cos0)sin0=0
∫sin³x/(2+cosx)dx=-∫(1-cos²x)/(2+cosx)d(cosx)=(1/2)cos²x-2cosx+3ln(2+cosx)+c再问：能再详细点不
令y=π/2-x,则x=π/2-y∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2)f(cos(π/2-y))d(π/2-y)=∫（0~π/2)-f(siny)dy=-∫（0~π/2)f(siny)
∫sinx/(cosx-sin²x)dx=-∫1/(cosx-sin²x)d(cosx)=∫1/(sin²x-cosx)d(cosx)=∫1/(1-cos²x-
记sinx=t∫cosxf(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx=∫f(t)dt=F(t)+C=F(sinx)+C
1.∫sinxf(cosx)dx＝∫f(cosx)d(-cosx)＝-∫f(cosx)d(cosx)=-F(cosx)+C2.∫xf(x^2)f'(x^2)dx=(1/2)∫f(x^2)f'(x^2)
等于积分(sinx)立方dsinx,令sinx为t,则等于(sin)四次方/4
aF(x)+bG(x)=∫(asinx+bcosx)/(asinx+bcosx)dx=∫1dx=x+C1(1)aG(x)-bF(x)=∫(acosx-bsinx)/(asinx+bcosx)dx=∫1
你算错了,e^(-x)求导应该是-e^(-x)再问：为什么呢？（e^x）'=e^x，这不是书上给的导数公式吗？再答：但这里是e^(-x)利用复合函数求导，应该是e^u,u=-x,然后e^u的导数是e^