若一个n矩形的短边与长边的比值为2分之根号5-1(黄金分割数)

设原长方形的长为X,宽为Y,那么折前的长比宽为X/Y,折后的小长方形的长就变成了Y,宽为X/2.其长和宽的比为Y/（X/2）,由于两者相似,则X/Y=Y/（X/2).由此推出X/Y=2:根号2

如图，根据相似多边形对应边的成比例，ABAE=ADAB，设黄金矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则AE=x-y．∴yx-y=xy解得：x=1+52y，∴xy=1+52．即黄金矩形的长与宽的比是1+

设原矩形的长边是a，短边是b，那么剪去的正方形的边长是b，剩下的矩形的长边是b，短边是a-b，由题意得，a：b=b：（a-b），∴a2-ab-b2=0，用公式法解关于a的方程得，a=5+12b，或a=

3:4设短边长为a,长边长为b.则对角线长为根号下a的平方加b的平方.得方程a+b-根号下a的平方加b的平方=b/2得a／b＝3／4

C因为相似所以原长/原宽=原宽/（1/2原长）得到原长的平方/原宽的平方=2开方得根号25.2因为没有图所以重点就是三角形ABO是直角三角形角BAO=30所以AB/AO=根号3/2AO=6所以AD=3

设直角三角形的三边分别为a,b,c.其中30°所对的直角边为a,斜边为c.则tan30=a/b,故a/b=根号3/3,得b/a=3/根号3=根号3/1,再问：tan还没学，有没有简单一点的再答：勾股定

知道了吧：X:8=8:X+8然后会有个一元二次方程,把它解了你就成功了

表达较麻烦,给你一张图吧,费了我好大劲哦

解(1）所剩的矩形和原矩形不一定相似当原矩形和所剩的矩形相似时设原矩形长为x,宽为y.则所剩矩形长为y,宽为(x-y)x：y=y：(x-y)x²-xy-y²=0x=(1+√5)y/

1、设原矩形长边X,短边Y,则截取的正方形只能为Y*Y的正方形剩下的矩形边为X-Y,Y使其与原矩形相似有X/Y=(X-Y)/Y……1或X/Y=Y/(X-Y)……21无解2.YY+XY-XX=0=>(Y

如图所示,用比例的方法求解.

√5-1:2

(2)由题意AB=AD/((√5-1)/2)AE=AD推出EB=AB-AE=AD/((√5-1)/2)-AD又由EF=AD则EB/EF=（AD/((√5-1)/2)-AD）/AD=(√5-1)/2四边

CF=(3-√5)a/2,EF=AD=(√5-1)a/2短边：长边=EF:FC=[(√5-1)a/2]:[(3-√5)a/2]=(√5-1):(3-√5)=(√5-1)/(3-√5)=[(√5-1)(

是.因为EB:BC=[2-(根5-1)]:(根5-1）=(3-根5）:(根5-1）=（3-根5）*（根5+1）：（根5-1）*（根5+1）=（2根5-2）：4=（根5-1）：2=（根5-1）：2所以四

设长为a,宽为b（a-b）/b=b/aa^2-ab-b^2=0两边除以b^2（a/b）^2-（a/b）-1=0把（a/b）看成整体解出（a/b）=1/2（1+根号5）舍去一个负的

设长边为a,短边为b,由勾股定理,则对角线为√(a^2+b^2)√(a^2+b^2)＝a/2+ba^2+b^2=a^2/4+ab+b^23a^2/4-ab=03a/4=ba/b=4/3

自然是黄金分割率（根号5-1）/2了.设长为1,所求为x,则宽为x,由题意列方程解一元二次方程易得.

设绿地长边为x米，则宽为500x米，总面积S＝(x+18)(500x+10)＝680+10x+9000x≥680+210x•9000x＝1280；当且仅当10x＝9000x，即x=30时，上式取等号；

∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∴OA=OB，∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB，∵一条对角线与矩形较短的边的和为18c